На какой высоте над землёй расположен фонарь, если 30 человек, рост которых составляет 162 см, стоят под ним, и их тень

Тема: Вычисление высоты фонаря

Описание: Чтобы вычислить высоту фонаря, мы воспользуемся подобием треугольников. Используя два треугольника, связанных друг с другом подобием, мы сможем найти отношение между высотой фонаря и длиной его тени.

Первый треугольник образуется между людьми и фонарем. Высота этого треугольника будет соответствовать росту людей, равному 162 см, а длина его тени будет равна 146 см.

Второй треугольник образуется между фонарем, человеком, отошедшим на 0,28 м, и его тенью. Высота этого треугольника будет равна сумме высоты фонаря и роста человека (162 см + 0,28 м), а длина его тени будет равна длине тени человека (146 см).

Теперь мы можем сформулировать пропорцию, используя соответствующие стороны треугольников:
Высота фонаря / Рост человека = Длина тени фонаря / Длина тени человека

Подставляя известные значения, мы получаем:
Высота фонаря / 162 см = 146 см / 146 см

Упрощая пропорцию, мы получим:
Высота фонаря = (146 см / 146 см) * 162 см = 162 см

Таким образом, фонарь находится на высоте 162 см над землей.

Дополнительный материал: Предположим, что высота фонаря изменилась, и новая высота составляет 180 см. Какова будет длина тени, если человек отойдет на 0,28 м от фонаря?

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рассмотрите другие примеры, используя различные значения высоты фонаря и длины тени. Это поможет вам лучше понять связь между высотой фонаря и длиной тени.

Дополнительное задание: Если рост человека составляет 170 см, а длина его тени равна 150 см, на какой высоте над землёй расположен фонарь?