На какой высоте над поверхностью Земли располагается шарообразное тело массой 67 кг, приложенная к нему сила притяжения

Тема урока: Сила притяжения и высота

Описание: Для определения высоты над поверхностью Земли, на которой находится тело, необходимо использовать закон всемирного притяжения Ньютона. Согласно закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Дано, что масса тела равна 67 кг, сила притяжения составляет 595 Н, радиус Земли 6388788 м, а масса Земли - 5,98 * 10 в 24 степени.

Мы можем использовать формулу:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (примерное значение - 6.673 * 10^-11 м^3/кг * с^2), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

Мы знаем силу притяжения (F), массу тела (m1), массу Земли (m2) и радиус Земли (r), и мы хотим найти высоту (h).

Сначала найдем массу Земли:

масса Земли = 5,98 * 10^24 кг.

Теперь можем переписать формулу:

F = G * (масса тела * масса Земли) / (радиус Земли + h)^2.

Теперь можем найти высоту (h), подставив известные значения в эту формулу и решив ее численно.

Доп. материал:

Дано:
масса тела (m1) = 67 кг,
сила притяжения (F) = 595 Н,
радиус Земли (r) = 6388788 м,
масса Земли (m2) = 5,98 * 10^24 кг.

Найти: высоту (h) над поверхностью Земли.

Решение:
F = G * (m1 * m2) / (r + h)^2.

Подставляем известные значения:
595 = (6,673 * 10^-11) * (67) * (5,98 * 10^24) / (6388788 + h)^2.

Теперь решим это уравнение для неизвестной h численно.

Совет: При решении задач, связанных с силой притяжения и высотой, всегда помните, что сила притяжения уменьшается с увеличением расстояния между объектами. Также обратите внимание на правильное применение единиц измерения.

Проверочное упражнение:
На какой высоте над поверхностью Земли будет находиться тело массой 75 кг, если сила притяжения, действующая на него, составляет 600 Н? Радиус Земли примем равным 6371000 м, а массу Земли - 5,97 * 10^24 кг.