На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 63 кг, если на него действует сила тяжести

Содержание вопроса: Тяготение и высота

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы тяготения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

В данном случае нам нужно найти высоту над поверхностью Земли, поэтому второе тело (масса 63 кг) можно считать массой Земли (5,99 * 10^24 кг). Радиус Земли составляет 6398634 м.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно неизвестной высоты:

566 Н = G * ((5,99 * 10^24) * 63) / (6398634 + h)^2,

где h - высота над поверхностью Земли.

После решения этого уравнения, высота будет найдена. Округлим полученный результат до целого числа.

Доп. материал:
Задача: На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 63 кг, если на него действует сила тяжести, равная 566 Н? При этом, радиус Земли считается равным 6398634 м, а масса Земли — 5,99⋅10^24 кг.

Решение:
F = G * ((5,99 * 10^24) * 63) / (6398634 + h)^2,
566 = G * ((5,99 * 10^24) * 63) / (6398634 + h)^2,
где G - гравитационная постоянная.

Теперь решим это уравнение относительно h, высоты над поверхностью Земли.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, рекомендуется ознакомиться с законом всемирного тяготения и принципами его применения.

Практика: Какая сила тяжести действует на тело массой 40 кг, находящееся на высоте 5000 м над поверхностью Земли? (Радиус Земли: 6400000 м, масса Земли: 5,972⋅10^24 кг)