На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 65 кг, если сила притяжения, действующая

Предмет вопроса: Гравитационное поле Земли

Объяснение:
Гравитационное поле Земли образуется вследствие притяжения массы Земли. Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними, и ее можно вычислить с помощью закона всемирного тяготения. Формула для расчета силы притяжения F между двумя телами выглядит следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / r^2,

где G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно 6.674 * 10^-11 N * (м/кг)^2), m1 и m2 - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

В данной задаче нам дана масса шарообразного тела (m1 = 65 кг), сила притяжения (F = 561 Н) и известны масса Земли (m2 = 5,99 * 10^24 кг) и радиус Земли (r = 6 388 194 м).

Чтобы найти высоту, на которой находится шарообразное тело, обратимся к формуле для силы притяжения:

F = (G * m1 * m2) / r^2.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти расстояние r:

r = sqrt((G * m2) / (F / m1)).

Произведем необходимые вычисления:
G = 6.674 * 10^-11 Н * (м/кг)^2.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать высоту:

r = sqrt((6.674 * 10^-11 * 5,99 * 10^24) / (561 / 65)).

После выполнения всех вычислений мы получаем, что шарообразное тело находится на высоте около 669 555 метров (округлено до целого числа).

Совет:
При решении задач на гравитационное поле Земли полезно узнать формулы и константы всемирного тяготения, чтобы быть готовым к подобным вычислениям.

Задача для проверки:
Найти, на какой высоте над поверхностью Земли находится тело массой 80 кг, если сила притяжения, действующая на него, равна 600 Н. При этом радиус Земли составляет 6 371 000 м, а масса Земли равна 5,97 * 10^24 кг. (Округлите ответ до целого числа)