На какой высоте над поверхностью земли находится шарообразное тело массой 42 кг, когда на него действует сила

Тема занятия: Притяжение массы к Земле

Описание:
Притяжение массы к Земле определяется законом тяготения, который выражается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас имеется шарообразное тело массой 42 кг и Земля массой 5,98⋅10^24 кг. Нам нужно найти высоту, на которой находится тело, когда на него действует сила притяжения, равная 396 Н.

Для решения задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения и сравнить силу притяжения на Земле и на данной высоте. Так как на Земле известны масса и радиус, мы можем найти силу притяжения на поверхности Земли, затем используя эту информацию и известную силу притяжения на данной высоте, мы сможем найти расстояние до центра Земли на данной высоте.

Например:
Задача: На какой высоте над поверхностью земли находится шарообразное тело массой 42 кг, когда на него действует сила притяжения, равная 396 Н?

Решение:

Шаг 1: Найдем силу притяжения на поверхности Земли используя формулу F = G * (m1 * m2) / r^2.

F_земля = G * (m_земля * m_тело) / r_земля^2,

где G - гравитационная постоянная, m_земля - масса Земли, m_тело - масса тела, r_земля - радиус Земли.

F_земля = 6.674 * 10^-11 * (5.98 * 10^24 * 42) / (6387455)^2 ≈ 416.4 Н.

Шаг 2: Используя данную силу притяжения и известную силу притяжения на данной высоте, найдем расстояние до центра Земли на данной высоте.

F_высота = G * (m_земля * m_тело) / r_высота^2.

396 = 6.674 * 10^-11 * (5.98 * 10^24 * 42) / r_высота^2.

r_высота^2 = (6.674 * 10^-11 * (5.98 * 10^24 * 42)) / 396.

r_высота = sqrt((6.674 * 10^-11 * (5.98 * 10^24 * 42)) / 396).

Ответ округляем до целого числа:

r_высота ≈ 6407196 м.

Тело находится на высоте примерно 6407196 м над поверхностью Земли.

Совет:
Чтобы лучше понять тему притяжения массы к Земле, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями гравитации и изучить закон всемирного тяготения. Также полезно разобраться в использовании формул и правильном округлении результатов.

Задача на проверку:
На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 60 кг, когда на него действует сила притяжения, равная 500 Н? (Примите радиус Земли равным 6400 км и массу Земли равной 6⋅10^24 кг). Ответ округлите до целого числа.