На какой высоте летит самолет, который выполняет распыление пестицидов, если давление, измеренное барометром в кабине

Атмосфера и давление

Пояснение: Давление в атмосфере меняется с высотой. Чем выше мы поднимаемся, тем ниже будет давление. Это связано с уменьшением плотности воздуха на больших высотах. Для расчета высоты самолета, зная разность давлений на земле и в полете, мы можем воспользоваться законом Барометра.

Закон Барометра утверждает, что давление в атмосфере убывает соответственно при возрастании высоты:

P = P0 * exp(-h/H)

Где P - давление на высоте h, P0 - давление на уровне земли, H - масштабная высота атмосферы (в данном случае примем H = 8200 м). Мы можем использовать эту формулу для расчета высоты самолета.

Доп. материал:
P0 = 101300 Па (давление на аэродроме)
P = 100671 Па (давление в полете)

Давление в атмосфере убывает по экспоненциальному закону, где exp - это экспоненциальная функция. Если мы разделим давление на уровне земли на давление в полете и возьмем натуральный логарифм, мы можем найти разность высот:

ln(P0/P) = h/H

ln(101300/100671) ≈ 0.006256
h/8200 ≈ 0.006256
h ≈ (0.006256)*(8200)
h ≈ 51.23 м

Ответ: самолет-опылитель летит на высоте около 51 метра.

Совет: Возможно, школьнику будет полезно ознакомиться с принципом работы барометра и понять, как давление в атмосфере меняется с высотой. Изучение давления в атмосфере также может помочь в понимании метеорологии и погоды.

Практика: Если давление на уровне земли составляет 97000 Па, а на высоте 2000 м - 93500 Па, на какой высоте летит самолет? (округлите до целого числа)