На какой глубине от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,7 м/с², если радиус Земли составляет 6400

Предмет вопроса: Ускорение свободного падения и глубина

Разъяснение:
Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым тело свободно падает под воздействием гравитационной силы. Оно зависит от массы Земли и расстояния от центра Земли до точки, в которой происходит падение. Приближенно можно считать Землю однородным шаром, чтобы упростить задачу.

У нас уже известно ускорение свободного падения на полюсах Земли, равное 9,8 м/с². Нам нужно найти глубину, на которой ускорение свободного падения равно 9,7 м/с².

Мы можем рассчитать это, используя закон всемирного тяготения:
a = GM/r²,

где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до точки падения.

Мы знаем ускорение свободного падения на полюсах Земли (9,8 м/с²) и радиус Земли (6400 км). Мы хотим найти расстояние r, при котором ускорение будет равно 9,7 м/с².

Преобразуя формулу, мы можем записать:
r² = GM/a,
r = √(GM/a).

Теперь подставим известные значения:
r = √((6,67430 * 10^(-11) м³/(кг·с²) * 5,972 * 10^24 кг) / (9,7 м/с²)).

Рассчитывая это выражение, получим:
r ≈ 6368 км.

Таким образом, ускорение свободного падения, равное 9,7 м/с², достигается на глубине примерно 6368 км от поверхности Земли.

Дополнительный материал:
Сколько примерно километров нужно пройти вниз от поверхности Земли, чтобы ускорение свободного падения стало 9,7 м/с²?

Совет:
Для лучшего понимания этой темы полезно ознакомиться с теорией гравитации, всемирным тяготением и законами Ньютона. Использование иллюстраций и демонстраций также может помочь визуализировать концепцию ускорения свободного падения.

Дополнительное задание:
Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с². Найдите глубину под землей, на которой ускорение свободного падения будет равно половине этого значения.