На какой длине волны происходит резонанс колебательного контура, состоящего из конденсатора емкостью 1нФ и катушки

Предмет вопроса: Резонанс в колебательном контуре

Разъяснение: Резонанс в колебательном контуре происходит, когда ему подается сигнал с частотой, равной собственной частоте колебательного контура. Собственная частота определяется емкостью конденсатора и индуктивностью катушки по следующей формуле:

\[
f = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
\]

где:
\(f\) - частота колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

В данной задаче у нас даны емкость \(C = 1 \, \text{нФ}\) и индуктивность \(L = 10 \, \text{мкГн}\). Мы хотим найти длину волны, соответствующую резонансу, поэтому нам необходимо использовать формулу:

\[
\lambda = \dfrac{c}{f}
\]

где:
\(\lambda\) - длина волны,
\(c\) - скорость света.

Мы знаем, что скорость света \(c\) равна \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Теперь нам нужно найти частоту \(f\), чтобы использовать формулу для длины волны. Подставим значения емкости и индуктивности в формулу для частоты:

\[
f = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{(10 \times 10^{-6}) \, \text{Гн}} \times (1 \times 10^{-9}) \, \text{Ф}}
\]

Рассчитав частоту, подставим ее в формулу для длины волны и найдем ответ.

Дополнительный материал: Найдем длину волны, на которой происходит резонанс колебательного контура с емкостью 1нФ и индуктивностью 10 мкГн при скорости света 3х10^8 м/с.

Совет: Чтобы лучше разобраться в резонансе колебательного контура, рекомендуется изучить связанные темы, такие как емкость, индуктивность и собственная частота колебаний.

Дополнительное упражнение: Найдите длину волны, на которой происходит резонанс колебательного контура с емкостью 2нФ и индуктивностью 12 мкГн при скорости света 2.5х10^8 м/с.