На какой длине волны настроена эта колебательная система, состоящая из катушки с индуктивностью 1 мгн и двух

Тема урока: Резонанс в колебательном контуре

Разъяснение: В этой задаче мы имеем колебательную систему, состоящую из катушки с индуктивностью 1 мгн и двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостями 500 и неизвестной емкостями. Чтобы найти длину волны, на которую настроена эта система, нам нужно использовать формулу резонансной частоты:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где:
f - частота резонанса
L - индуктивность катушки
C - емкость колебательного контура

Мы можем заметить, что даны значения индуктивности и емкости, поэтому мы можем найти резонансную частоту, заменив эти значения в формулу.

Применяя значения:
L = 1 мгн = 0,001 Гн
C = 500 пФ = 500*10^(-12) Ф

Мы можем рассчитать частоту резонанса:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,001 \cdot 500 \cdot 10^{-12}}}\]

\[f \approx 1,273 \times 10^6\text{ Гц}\]

По определению резонанса, это будет частота, на которой колебательная система будет иметь наибольшую амплитуду колебаний. Таким образом, эта колебательная система настроена на частоту около 1,273 МГц.

Совет: Чтобы лучше понять резонанс в колебательных контурах, рекомендуется ознакомиться с основами электрических цепей, индуктивностью и емкостью. Также стоит изучить процессы колебаний и резонанса, чтобы легче понять, как работает формула резонансной частоты.

Задание: Предположим, что у нас есть колебательная система с индуктивностью 0,5 Гн и емкостью 100 мкФ. На какую частоту она настроена?