На какой частоте услышит хомячок, сидящий на железнодорожном полотне, звук из мощного громкоговорителя на крыше

Содержание вопроса: Скорость звука и его влияние на частоту

Объяснение: Частота звука, услышанного наблюдателем, зависит от двух факторов: источника звука и движения наблюдателя относительно источника звука. В данной задаче рассмотрим влияние движения на частоту.

Известно, что скорость звука в воздухе составляет около 343 м/с. Пусть скорость поезда составляет V м/с. Тогда, впереди поезда (со стороны движения) хомячок будет услышивать звук от громкоговорителя, смещенный в красную область спектра. Для хомячка, находящегося в покое на железнодорожном полотне, его покойственная частота будет равна приведенной круговой частоте громкоговорителя по формуле f = V / λ, где λ - длина волны звука. Для воздуха λ = V / f, где f - частота звука.

Например:
Допустим, воздух имеет частоту f = 100 Гц (обычное значение для удобства расчета). Тогда λ = 343 / 100 = 3.43 м.

a) Когда поезд движется впереди хомячка, хомячок услышит звук на частоте f_h = V / λ = V / (343 / 100) = 100V / 343 Гц.

б) Когда поезд движется позади хомячка, хомячок услышит звук на частоте f_h = V / λ = V / (343 / 100) = -100V / 343 Гц.

Знак "-" указывает на то, что частота звука будет смещена в синюю область спектра.

Совет: Чтобы лучше понять, как движение воздуха влияет на частоту звука, представьте себе звук как волны, распространяющиеся от источника во все стороны. Движение наблюдателя относительно источника вызывает изменение в расположении волн и, следовательно, изменение в их длине (частоте).

Ещё задача: Пусть скорость поезда составляет 30 м/с и воздух имеет частоту f = 200 Гц. Какую частоту услышит хомячок: а) впереди поезда; б) позади поезда?