На каком расстоянии вдоль склона, от точки бросания камня, он упадет, если известно, что он проходит через точку

Содержание вопроса: Расстояние, на котором камень упадет от точки бросания на склоне горы.

Объяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать простую геометрию и применить теорему Пифагора. Представим, что точка бросания камня находится в начале координат, а точка A - на высоте h над склоном горы и s вдоль склона от начальной точки. Обозначим расстояние, на котором камень упадет, как x.

Так как точка A находится на склоне горы, можно разложить расстояние s на две составляющие - по горизонтали и по вертикали. Расстояние по горизонтали равно x, а расстояние по вертикали равно h.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

x^2 + h^2 = s^2

Теперь, решим его относительно x:

x^2 = s^2 - h^2

x = sqrt(s^2 - h^2)

Таким образом, расстояние, на котором камень упадет от точки бросания, равно корню квадратному из разности квадрата расстояния по горизонтали и квадрата высоты.

Например: Пусть точка A находится на высоте 10 м над склоном горы, а расстояние по склону от начальной точки до точки A составляет 15 м. Какое расстояние, на котором камень упадет от точки бросания?

Решение: Используем формулу x = sqrt(s^2 - h^2)

x = sqrt(15^2 - 10^2)
x = sqrt(225 - 100)
x = sqrt(125)
x ≈ 11.18 м (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, камень упадет на расстоянии примерно 11.18 метров от точки бросания.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, можно представить треугольник, состоящий из отрезков h и x, где гипотенуза равна s. Решайте подобные задачи пошагово, разбивая их на более простые компоненты.

Практика: Пусть точка A находится на высоте 8 м над склоном горы, а расстояние по склону от начальной точки до точки A составляет 12 м. Какое расстояние, на котором камень упадет от точки бросания?