На каком расстоянии r от шарика с зарядом Q1=10 нКл, необходимо разместить шарик с зарядом Q2=20 нКл, чтобы натяжение

Тема: Электростатика

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона и применить его к системе шариков. Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Используя этот закон, мы можем выразить отношение сил натяжения нити между двумя шариками.

Для начала, мы знаем, что натяжение нити уменьшилось в 2 раза. Это означает, что отношение сил натяжения нити до уменьшения и после уменьшения равно 2:1.

Формула для силы, действующей между двумя точечными зарядами, выглядит следующим образом:

F = (k * |Q1 * Q2|) / r^2,

где F - сила в ньютонах, k - постоянная Кулона, Q1 и Q2 - заряды шариков в кулонах, r - расстояние между шариками в метрах.

Мы можем записать отношение сил натяжения нити до и после уменьшения следующим образом:

(F до уменьшения) / (F после уменьшения) = 2 / 1.

Подставим формулу для силы и получим:

((k * |Q1 * Q2|) / r^2 до уменьшения) / ((k * |Q1 * Q2|) / r^2 после уменьшения) = 2 / 1.

Избавимся от постоянной Кулона и зарядов, так как они сократятся:

(r^2 после уменьшения) / (r^2 до уменьшения) = 2 / 1.

Возведем обе части уравнения в квадрат и приведем его к виду:

r^2 после уменьшения = 2 * r^2 до уменьшения.

Далее, домножим обе части уравнения на r^2 до уменьшения и избавимся от квадрата:

r^2 после уменьшения * r^2 до уменьшения = 2 * (r^2 до уменьшения) * (r^2 до уменьшения).

Сократим обе части уравнения на (r^2 до уменьшения):

r^2 после уменьшения = 2 * r^2 до уменьшения.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

r после уменьшения = √(2 * r^2 до уменьшения).

Таким образом, чтобы натяжение нити уменьшилось в 2 раза, шарик с зарядом Q2 должен быть размещен на расстоянии r после уменьшения, которое равно корню из удвоенного значения квадрата расстояния r до уменьшения.

Например: Если изначально шарик с зарядом Q1 размещен на расстоянии r до уменьшения, то шарик с зарядом Q2 должен быть размещен на расстоянии r после уменьшения, равном √(2 * r^2 до уменьшения).

Совет: Для лучшего понимания электростатики и закона Кулона, рекомендуется ознакомиться с понятием заряда, его единицами измерения и свойствами. Также полезно освоить методику решения задач, связанных с напряжением, силой и расстоянием между зарядами.

Закрепляющее упражнение: Если шарик с зарядом Q1 = 8 нКл размещен на расстоянии r = 0,4 м до уменьшения, на каком расстоянии r после уменьшения нужно разместить шарик с зарядом Q2, чтобы натяжение нити уменьшилось в 2 раза?