На каком расстоянии от светофора находился автомобиль при начале торможения, если он приближался со скоростью 10

Тема вопроса: Кинематика

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения кинематики, особенно уравнение движения с постоянным ускорением.

Первое уравнение кинематики гласит:

\[v = u + at\],

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче автомобиль начинает тормозить, поэтому конечная скорость (\(v\)) будет равна 0, начальная скорость (\(u\)) равна 10 м/с, ускорение (\(a\)) будет отрицательным, так как автомобиль начинает замедляться, а время (\(t\)) равно 4 секундам.

Мы хотим найти расстояние (\(d\)), которое автомобиль проедет за это время. Используя второе уравнение кинематики:

\[d = ut + \frac{1}{2}at^2\],

мы можем найти ответ. Подставив известные значения, получим:

\[d = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-a) \cdot 4^2\],

так как \(a\) является ускорением торможения автомобиля и равно \(a = \frac{v-u}{t} = \frac{0-10}{4} = -2.5 м/с^2\).

Решив это уравнение, получим:

\[d = 40 + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot 16\],

\[d = 40 - 20\],

\[d = 20 метров\].

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно запомнить уравнения кинематики и основные понятия, такие как начальная и конечная скорость, ускорение и время. Регулярная практика решения задач поможет вам развить навыки кинематики.

Практика: Приведенные уравнения движения с постоянным ускорением могут использоваться для решения различных задач. Попробуйте решить следующую задачу: Если автомобиль начинает движение с постоянным ускорением 2 м/с² и проезжает 100 метров за 5 секунд, какова его начальная скорость?