На каком расстоянии от ступней водолаза находятся камни на дне водоема, видимые водолазом отраженными от поверхности

Предмет вопроса: Оптика и закон Снеллиуса

Инструкция: Чтобы понять, на каком расстоянии от ступней водолаза находятся отраженные от поверхности воды камни на дне водоема, нам понадобится использовать закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что угол падения луча на границе раздела двух сред удовлетворяет следующему соотношению:

n_1 * sin(θ_1) = n_2 * sin(θ_2)

Где n_1 и n_2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ_1 и θ_2 - углы падения и преломления соответственно.

В нашей задаче показатель преломления воды равен n = 2√3, а воздуха n = 1. Угол падения равен углу преломления, так как мы рассматриваем отраженный луч, а не преломленный.

n_1 * sin(θ_1) = n_2 * sin(θ_2)

1 * sin(θ_1) = 2√3 * sin(θ_2)

sin(θ_1) = 2√3 * sin(θ_2)

sin(θ_1)/sin(θ_2) = 2√3

sin(θ_1)/sin(θ_2) = √3

Из таблицы значений тригонометрических функций находим, что sin(θ_1)/sin(θ_2) = 1.732.

Так как мы ищем расстояние отраженных камней на дне водоема, мы можем найти нужное расстояние, зная глубину водоема. Пусть D - глубина водоема, и В - расстояние от ступней водолаза до дна. Тогда мы можем использовать следующее соотношение:

D^2 = В^2 + В^2

D^2 = 2B^2

B^2 = D^2/2

Теперь мы можем найти значение В, округлив до сотых метра.

Доп. материал:
Задана глубина водоема D = 10 метров. Найдите на каком расстоянии от ступней водолаза находятся камни на дне водоема, видимые отраженными от поверхности воды.

Совет:
Для решения задачи по оптике и применения закона Снеллиуса, важно знать показатели преломления сред, а также использовать таблицы значений тригонометрических функций для нахождения соотношений между углами.

Практика:
При показателе преломления воды n=1.33, а показатель преломления воздуха n=1, глубина водоема D=12 метров. На каком расстоянии от ступней водолаза находятся отраженные от поверхности воды объекты на дне водоема? (Округлите до сотых метра).