На каком расстоянии от скорого поезда должен быть разъезд, чтобы пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч

Тема: Расстояния и скорости

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу скорости, которая выглядит так: `скорость = расстояние / время`. У нас есть два поезда: пассажирский и скорый. Пассажирский поезд движется со скоростью 90 км/ч, а скорый - со скоростью 120 км/ч. Оба поезда должны пройти разъезд одновременно, но не останавливаться.

Чтобы решить задачу, нужно найти расстояние от скорого поезда до разъезда. Затем рассчитаем время, которое потребуется пассажирскому поезду, чтобы добраться до этого расстояния. Это время будет также и временем, которое скорому поезду потребуется для прохождения разъезда.

Решение:
Для расстояния обозначим `d`, для времени обозначим `t`. Используем формулу `время = расстояние / скорость`. Запишем формулу для пассажирского поезда:
`t = d / 90`.
Также, расстояние, которое должен пройти пассажирский поезд равно `d`. Запишем формулу для скорого поезда:
`t = d / 120`.
По условию задачи, оба поезда должны проехать разъезд в одно и то же время, поэтому мы можем приравнять эти два выражения:
`d / 90 = d / 120`.
Чтобы решить это уравнение, умножим обе его части на 90, чтобы избавиться от дроби:
`d = (d / 120) * 90`.
Упростим это уравнение:
`d = 3/4 * d`.
Перенесем `d` на одну сторону уравнения:
`d - 3/4 * d = 0`.
Найдем общий знаменатель:
`4d/4 - 3d/4 = 0`.
Вычтем дроби:
`d/4 = 0`.
Умножим обе части уравнения на 4:
`d = 0`.
Решение не имеет смысла. Значит, в задаче допущена ошибка, либо требуется уточнение условия.

Совет: Для решения подобных задач по скорости и расстоянию, всегда важно внимательно читать условие, убедиться, что все данные заданы корректно и использовать правильные формулы для решения задачи.

Задача для проверки: Решите задачу, если данные были бы даны в м/с вместо км/ч.

Предмет вопроса: Расстояние между движущимися поездами

Инструкция: Чтобы найти расстояние между пассажирским и скорым поездами, нужно знать их скорости и время, за которое они проезжают это расстояние. При расчетах важно использовать единицы измерения в одинаковых системах, например, километры в час.

Скорость пассажирского поезда составляет 90 км/ч, а скорость скорого поезда равна 120 км/ч. Давайте предположим, что пассажирский поезд движется на расстоянии х километров от разъезда. Тогда скорый поезд движется на расстоянии (х + дополнительное расстояние) километров от разъезда.

Если пассажирский и скорый поезда должны проедут одно и то же расстояние без остановки, то можно записать уравнение:

Время, затраченное пассажирским поездом = Время, затраченное скорым поездом

Для пассажирского поезда время равно:

время = расстояние / скорость = х / 90

Для скорого поезда время равно:

время = расстояние / скорость = (х + дополнительное расстояние) / 120

Приравнивая эти два времени, получаем уравнение:

х / 90 = (х + дополнительное расстояние) / 120

Теперь можно решить это уравнение относительно дополнительного расстояния.

Дополнительный материал: Пусть пассажирский поезд находится на расстоянии х = 300 км от разъезда. Какое дополнительное расстояние необходимо добавить к этому расстоянию?

Совет: Всегда помните, что при решении физических задач важно правильно записать уравнение и использовать соответствующие единицы измерения.

Упражнение: Пассажирский поезд движется со скоростью 60 км/ч, а скорый поезд с двойной скоростью. Если пассажирский поезд находится на расстоянии 120 км от разъезда, какое дополнительное расстояние должно быть для скорого поезда, чтобы они проходили разъезд одновременно?