На каком расстоянии от поверхности Марса спутник вращается, если его скорость составляет 3480 м/с, масса Марса равна

Тема урока: Гравитация и орбиты спутников

Объяснение: Чтобы узнать на каком расстоянии от поверхности Марса спутник вращается, мы можем использовать законы гравитации и орбиты. Спутник вращается вокруг Марса благодаря силе притяжения, которая зависит от массы Марса и расстояния от поверхности спутника до центра Марса.

Сначала нам понадобится знать величину ускорения свободного падения на поверхности Марса. Используя формулу g = G * M / R^2, где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), M - масса Марса и R - радиус Марса, получаем:

g = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (6,39 * 10^23 кг) / (3389,5 м)^2

После вычислений получим значение гравитационного ускорения на поверхности Марса.

Затем можем использовать формулу скорости гравитационной связи спутника с планетой, которая равна V = √(g * R). Здесь V - скорость спутника, g - ускорение свободного падения на поверхности Марса, R - радиус Марса.

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

V = √(g * R) = √((грав-е уск. на Марсе) * R)

Теперь нам нужно найти расстояние от поверхности Марса, на котором скорость спутника составляет 3480 м/с. Применим обратную формулу:

R = V^2 / g

Подставляем известные значения и вычисляем:

R = (3480 м/с)^2 / (грав-е уск. на Марсе)

Таким образом, мы найдём расстояние от поверхности Марса, на котором спутник вращается с указанной скоростью.

Демонстрация:
У нас есть спутник, который вращается вокруг Марса со скоростью 3480 м/с. Масса Марса равна 6,39 * 10^23 кг, а радиус Марса составляет 3389,5 м. На каком расстоянии от поверхности Марса спутник вращается?

Совет: Перед решением задачи обратите внимание на формулы, использующиеся для гравитации и орбиты спутника вокруг планеты.

Проверочное упражнение:
У Илоны есть спутник, который вращается вокруг Земли со скоростью 7800 м/с. Масса Земли равна 5,97 * 10^24 кг, а радиус Земли составляет 6371 км. На каком расстоянии от поверхности Земли спутник Илоны вращается?