На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия между планетной станцией Маринер-9 массой 1000

Содержание вопроса: Гравитационная сила между планетой и планетной станцией

Описание:
Гравитационная сила между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. В данной задаче нам известна масса Марса и масса планетной станции "Маринер-9", а также сила взаимодействия между ними. Мы должны найти расстояние между планетой и станцией.

Формула для расчета гравитационной силы - это: F = G * ((m1 * m2) / r^2), где F - сила взаимодействия, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

Для нахождения расстояния между планетой и станцией, мы можем использовать данную формулу и решить ее относительно r:

r = sqrt((G * (m1 * m2)) / F).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем:

r = sqrt((6.67430 * 10^-11 N * (m^3 / (kg * s^2)) * (6.4 * 10^23 kg * 1000 kg)) / (1.78 * 10^3 N)).

Вычислив это выражение, мы найдем расстояние от поверхности Марса до планетной станции "Маринер-9".

Демонстрация:
Дано:
масса Марса (m1) = 6.4 * 10^23 кг,
масса планетной станции "Маринер-9" (m2) = 1000 кг,
сила взаимодействия (F) = 1.78 кН.

Решение:
r = sqrt((6.67430 * 10^-11 N * (m^3 / (kg * s^2)) * (6.4 * 10^23 kg * 1000 kg)) / (1.78 * 10^3 N)).

Совет:
Чтобы лучше понять гравитацию и формулу для расчета гравитационной силы, полезно изучить закон всемирного тяготения Ньютона и ознакомиться с основами кинематики.

Ещё задача:
Диск плейстационный, массой 50 г, находится на расстоянии 0.3 м от центра вращающегося диска. Каков будет модуль центростремительного ускорения этого диска, если оно будет постоянным и равным 300 м/с²?

Предмет вопроса: Гравитационное взаимодействие между планетой и планетной станцией

Разъяснение: Гравитационная сила между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета гравитационной силы выглядит так:

\[ F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная (≈ 6.67 × 10^-11 Н·м²/кг²), m1 и m2 - массы двух объектов, а r - расстояние между ними.

Для решения данной задачи мы знаем массу планетной станции "Маринер-9" (m1 = 1000 кг) и массу Марса (m2 = 6.4 × 10^23 кг). Нам также дана величина силы (F = 1.78 кН). Наша задача - найти расстояние между планетной станцией и поверхностью Марса (r).

Используя формулу силы гравитационного взаимодействия, мы можем переписать ее следующим образом, чтобы выразить расстояние (r):

\[ r^2 = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{F} \]

Подставляя известные значения и решая уравнение, мы найдем расстояние от поверхности Марса, где сила взаимодействия составляет 1.78 кН.

Дополнительный материал: Найдите расстояние от поверхности Марса, где сила взаимодействия между планетной станцией "Маринер-9" массой 1000 кг и планетой составляет 1.78 кН.

Совет: При решении подобных задач всегда убедитесь, что все значения имеют одинаковую систему измерения. В данном случае, проверьте, что массы выражены в кг, а сила - в Ньютонах.

Практика: На каком расстоянии от поверхности Земли сила гравитационного взаимодействия между объектом массой 50 кг и Землей составляет 500 Н? Масса Земли равна 5.97 × 10^24 кг, а гравитационная постоянная G = 6.67 × 10^-11 Н·м²/кг².