Движение тела под углом к горизонту
На каком расстоянии от места броска, камень приземлился? Ответ дайте в [м]. Камень был брошен с начальной скоростью
На каком расстоянии от места броска, камень приземлился? Ответ дайте в [м]. Камень был брошен с начальной скоростью 10 м/с с башни так, что его перемещение во время полета было наибольшим. Известно, что вектор перемещения во время полета образовал угол 60° с горизонтом. Ускорение свободного падения составляет 10 м/с², а сопротивление воздуха считается пренебрежимо малым.
27.11.2023 20:30
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти расстояние, на котором камень приземлился, нам нужно использовать законы движения тела под углом к горизонту.
Первым шагом определим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости камня. В данной задаче начальная скорость равна 10 м/с, а угол равен 60°.
Горизонтальная составляющая скорости может быть найдена с помощью формулы: vx = v * cos(θ), где vx - горизонтальная составляющая скорости, v - начальная скорость, θ - угол.
vx = 10 * cos(60°) = 10 * 0.5 = 5 м/с
Вертикальная составляющая скорости может быть найдена с помощью формулы: vy = v * sin(θ), где vy - вертикальная составляющая скорости, v - начальная скорость, θ - угол.
vy = 10 * sin(60°) = 10 * 0.866 = 8.66 м/с
Затем мы можем использовать уравнения свободного падения, чтобы найти время полета камня. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Используя формулу t = 2 * vy / g, где t - время полета, vy - вертикальная составляющая скорости, g - ускорение свободного падения, получаем:
t = 2 * 8.66 / 10 = 1.732 с
Наконец, используем формулу для расстояния полета по горизонтали: d = vx * t.
d = 5 * 1.732 = 8.66 м
Таким образом, камень приземлился на расстоянии 8.66 м от места броска.
Демонстрация:
Задача: Камень брошен со скоростью 15 м/с под углом 45° к горизонту. Найдите расстояние, на котором камень приземлился.
Ответ: Камень приземлился на расстоянии 15 м от места броска.
Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется визуализировать движение камня под углом. Разделите начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие, используя тригонометрические функции. Затем примените уравнения движения для каждой составляющей, чтобы найти необходимые параметры. Не забывайте использовать корректные единицы измерения при выполнении вычислений.
Закрепляющее упражнение: Камень брошен с начальной скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Какое расстояние, в метрах, прошел камень по горизонтали за время полета? Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с².