На каком расстоянии от линзы находится объект, если фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 6м и изображение

Тема: Оптика - Фокусное расстояние линзы и положение объекта

Описание:

Фокусное расстояние линзы - это расстояние от линзы до ее фокуса. Положение объекта относительно линзы может быть определено по формуле тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от линзы до объекта, dᵢ - расстояние от линзы до изображения.

В данном случае, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 6м и изображение созданное этой линзой находится на расстоянии 2м от линзы. Нам нужно найти расстояние от линзы до объекта (d₀).

Подставим известные значения в формулу:

1/6 = 1/d₀ + 1/2.

Для решения уравнения, нам нужно найти общий знаменатель:

1/6 = (2 + d₀)/2d₀.

Упростим уравнение:

2d₀ = (2 + d₀) * 6.

Раскроем скобки:

2d₀ = 12 + 6d₀.

Выразим d₀:

6d₀ - 2d₀ = 12,

4d₀ = 12,

d₀ = 3.

Таким образом, объект находится на расстоянии 3м от линзы (вариант ответа c).

Совет: Для лучшего понимания оптики, рекомендуется изучить основные оптические явления, такие как преломление, отражение, фокусное расстояние, углы падения и преломления. Также полезно освежить материал о тонкой линзе и использовании соответствующих формул.

Закрепляющее упражнение: На каком расстоянии от линзы будет находиться объект, если фокусное расстояние собирающей линзы равно 10м, а изображение созданное этой линзой будет на расстоянии 5м от линзы? (Ответ: 20м)

Предмет вопроса: Расстояние от объекта до рассеивающей линзы

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать, как связаны фокусное расстояние, расстояние от объекта до линзы и расстояние от изображения до линзы. Для рассеивающей линзы, фокусное расстояние положительно.

Используя формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от изображения до линзы и u - расстояние от объекта до линзы.

У нас дано, что фокусное расстояние (f) равно 6 м и расстояние от изображения (v) равно 2 м.

Подставляя значения в формулу:

1/6 = 1/2 - 1/u

Упрощая уравнение:

1/u = 1/6 - 1/2

1/u = (2 - 6)/12

1/u = -4/12

1/u = -1/3

Чтобы найти расстояние от объекта (u), нужно взять обратное значение:

u = -3/1

u = -3 м

Перед нами стоит отрицательное значение, что говорит нам о том, что объект находится на той же стороне линзы, что и изображение. Ответ: объект находится на расстоянии 3 м от рассеивающей линзы.

Совет: При решении задач на оптику, всегда помните о знаковой системе и правилах лучей, чтобы правильно определить положение объекта и изображения относительно линзы.

Ещё задача: На каком расстоянии от рассеивающей линзы будет располагаться изображение, если объект находится на расстоянии 4 м от линзы?