На каком расстоянии от линзы будет площадь светового пятна равна 57 см², если пучок света диаметром

Тема вопроса: Рассеивающие линзы и световые пятна

Пояснение: Рассеивающие линзы - это линзы, которые разносат пучок света и создают рассеянное изображение. У них фокусное расстояние отрицательное, так как они переворачивают пучок света. Чтобы найти расстояние от линзы до плоскости, где формируется световое пятно, мы можем использовать формулу светового пятна. Формула светового пятна:

A = π * (d/2)²,

Где A - площадь светового пятна, d - диаметр пятна.

Мы знаем, что диаметр пятна равен 4,8 см (или 0,048 м), а площадь пятна равна 57 см² (или 0,057 м²). Чтобы найти расстояние от линзы до плоскости пятна, нам нужно решить уравнение:

0,057 = π * (0,048/2)².

Решив это уравнение, мы найдем значение расстояния от линзы до плоскости пятна. Ответ округлите до целого числа.

Например: Найдите расстояние от линзы до плоскости, где площадь светового пятна равна 57 см², если пучок света диаметром 4,8 см падает на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 18 см.

Совет: Повторите формулы и уравнения светового пятна, чтобы лучше понять, как рассчитать расстояние от линзы до плоскости пятна для рассеивающей линзы.

Дополнительное задание: На каком расстоянии от линзы будет площадь светового пятна равна 36 см², если пучок света диаметром 5,2 см падает на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 12 см? Ответ округлите до двух десятичных знаков.