На каком расстоянии от конца бруса второй человек держит его, если деревянный брус длиной l несут два человека

Тема: Распределение нагрузки на деревянном брусе

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно понять, как распределяется нагрузка на деревянном брусе, когда на него действуют два человека. Дано, что нагрузка на человека, идущего сзади, в два раза больше, чем на человека, идущего впереди.

Представим, что общая длина бруса равна l, а расстояние от начала до места, где держит брус первый человек, равно x. Тогда расстояние от конца бруса до места, где держит его второй человек, будет равно l - x.

Так как нагрузка на первого человека в два раза меньше, чем на второго, то можно записать соотношение между силами:
F1 = F2/2.

Кроме того, так как сила равна произведению массы на ускорение (сила = масса * ускорение), а ускорение одинаковое для обоих человек, то можно сказать, что масса первого человека равна массе второго человека, умноженной на 2:
m1 = 2 * m2.

Теперь мы можем использовать эти соотношения для нахождения расстояния x. Распределение нагрузки можно выразить через моменты сил, а момент силы равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, осью вращения является точка, где держит брус второй человек.

Для нахождения расстояния x, мы можем использовать эту формулу:
F1 * x = F2 * (l - x).

Подставляя значения, получаем:
F2/2 * x = F2 * (l - x).

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:
2x = l - x.

Выразим x:
3x = l,
x = l/3.

Таким образом, второй человек держит брус на расстоянии l/3 от его конца.

Пример использования: Если длина бруса l равна 15 метрам, на каком расстоянии от конца бруса второй человек держит его?

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте схему с брусом и обозначьте точки, где держат его два человека.

Упражнение: Длина деревянного бруса равна 9 метрам. Человек, идущий впереди, держит его за конец. На каком расстоянии от начала бруса нужно взяться за него второму человеку, чтобы нагрузка была равномерно распределена? (Ответ округлите до целого числа)