На каком расстоянии от бесконечной, равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 0,2 мккл/м2

Тема вопроса: Расстояние от заряда до заряженной плоскости

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для работы электрического поля:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot \epsilon \cdot A \cdot E^2 \]

где W - работа электрического поля, \(\epsilon\) - электрическая постоянная (приближенно равная \(8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), A - площадь поверхности плоскости, E - сила электрического поля.

Мы знаем, что работа электрического поля равна 1 мкдж (микроколли-джоуля), и плотность заряда на плоскости равна 0,2 мккл/м² (микрокулонов на квадратный метр). Чтобы найти расстояние от заряда до плоскости, нам нужно найти силу электрического поля E.

Для этого, используя формулу для плотности заряда, мы можем определить заряд на площади плоскости:

\[ Q = \sigma \cdot A \]

где Q - заряд на плоскости, \(\sigma\) - поверхностная плотность заряда, A - площадь поверхности плоскости.

Используя полученное значение заряда, мы можем найти силу электрического поля E:

\[ E = \frac{Q}{2 \cdot \epsilon} \]

Теперь, когда у нас есть значение силы электрического поля, мы можем найти расстояние d, используя формулу:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot \epsilon \cdot A \cdot E^2 = \frac{1}{2} \cdot \epsilon \cdot A \cdot (\frac{Q}{2 \cdot \epsilon})^2 \]

\[ d = \sqrt{\frac{2 \cdot W}{\epsilon \cdot A \cdot Q}} \]

Пример:
Для заданных значений:
Поверхностная плотность заряда (\(\sigma\)) = 0.2 мккл/м²
Работа электрического поля (\(W\)) = 1 мкдж

\[ Q = \sigma \cdot A = 0.2 \times 10^{-6} \, \text{Кл/м²} \times \text{(площадь плоскости)} \]

\[ E = \frac{Q}{2 \cdot \epsilon} = \frac{\text{(заряд)}}{2 \times 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}} \]

\[ d = \sqrt{\frac{2 \cdot W}{\epsilon \cdot A \cdot Q}} \]

Мы можем рассчитать расстояние \(d\) с использованием полученных значений.

Совет: Для полного понимания этой задачи, рекомендуется внимательно изучить основные понятия электростатики, такие как электрическая постоянная, электрическое поле, плотность заряда и работа электрического поля. Вы также можете попросить своего учителя провести дополнительный урок по этой теме.

Практика: Пусть на поверхности плоскости с площадью 0,5 м² поверхностная плотность заряда составляет 0,1 мккл/м². Найдите расстояние от заряда до плоскости, если работа электрического поля при перемещении заряда составляет 0,5 мкдж.