На каком расстоянии остановится гепард, промахиваясь и затем постепенно замедляясь? Зная, что ускорение гепарда

Содержание вопроса: Движение с постепенным замедлением

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип равномерно замедленного движения. Ускорение гепарда меняется линейно и становится нулевым после остановки. Мы должны найти расстояние, которое гепард пробежит с момента времени t1 до полной остановки.

По определению равномерно замедленного движения, мы знаем, что ускорение равно изменению скорости, поделенному на время. Таким образом, можно записать уравнение ускорения:

a = (v - v1) / t,

где а - ускорение, v - скорость гепарда в момент остановки, v1 - скорость гепарда в момент времени t1 и t - время, прошедшее с момента t1 до остановки.

Мы также знаем, что ускорение гепарда является функцией времени и линейно зависит от него. Поэтому мы можем записать уравнение ускорения следующим образом:

a = k * t,

где k - коэффициент пропорциональности.

Подставляя это значение ускорения в изначальное уравнение, получим:

k * t = (v - v1) / t.

Упростив это уравнение, мы найдем скорость гепарда в момент остановки:

v = k * t^2/2 + v1.

Теперь мы можем найти расстояние, которое гепард пробежит с момента времени t1 до остановки, используя формулу для расстояния:

S = v1 * (t - t1) + (k * (t^2 - t1^2))/2.

Дополнительный материал: Пусть гепард пробежал с начальной скоростью 10 м/с, ускорение равно 2 м/с^2, время t1 равно 5 секундам и время полной остановки t равно 10 секундам.

Мы можем использовать первое уравнение для вычисления скорости в момент остановки:

v = (2 * 10^2)/2 + 10 = 110 м/с.

Затем мы можем использовать второе уравнение для вычисления расстояния:

S = 10 * (10 - 5) + (2 * (10^2 - 5^2))/2 = 50 + 75 = 125 метров.

Совет: Для лучшего понимания концепции равномерно замедленного движения и линейной функции ускорения, вы можете представить гепарда, который бежит, затем начинает промахиваться и постепенно замедляется до полной остановки. Ментально разбейте задачу на этапы и представьте, что происходит на каждом этапе.

Задание для закрепления: Пусть гепард начинает бежать с начальной скоростью 20 м/с. Ускорение гепарда составляет 3 м/с^2. Найдите расстояние, которое гепард пробежит с момента времени t1 = 2 секунды до полной остановки, которая произойдет через 6 секунд.