Тема
На каком расстоянии должны располагаться ближайшие концы двух стержней, изображенных на рисунке, чтобы
На каком расстоянии должны располагаться ближайшие концы двух стержней, изображенных на рисунке, чтобы они соприкоснулись при повышении температуры на 1429 K? Первый стержень, длина которого составляет 800 мм, выполнен из металла с коэффициентом линейного расширения 100⋅10^(-7), второй стержень имеет длину 400 мм и выполнен из металла с коэффициентом линейного расширения 140⋅10^(-7). Ответ округли до десятых.
11.12.2023 08:57
Написать свой ответ:
Пояснение:
Линейное расширение твердого тела - это изменение его размеров при изменении температуры. Известно, что при изменении температуры на ΔT градусов Цельсия, длина твердого тела изменяется пропорционально начальной длине (L0) и коэффициенту линейного расширения (α) по формуле:
ΔL = α * L0 * ΔT
В данной задаче мы знаем, что длина первого стержня составляет 800 мм, а его коэффициент линейного расширения равен 100⋅10^(-7), а длина второго стержня - 400 мм, а коэффициент линейного расширения - 140⋅10^(-7).
Чтобы определить расстояние между концами стержней при повышении температуры на 1429 K, мы можем воспользоваться формулой линейного расширения и суммировать изменения длин каждого стержня.
Расстояние между концами стержней:
L = L1 + L2
где L1 - изменение длины первого стержня, L2 - изменение длины второго стержня.
L1 = α1 * L01 * ΔT
L2 = α2 * L02 * ΔT
где α1 - коэффициент линейного расширения первого стержня, α2 - коэффициент линейного расширения второго стержня, L01 - начальная длина первого стержня, L02 - начальная длина второго стержня.
Подставляя известные значения:
L1 = (100⋅10^(-7)) * 800 * 1429
L2 = (140⋅10^(-7)) * 400 * 1429
Полученные значения L1 и L2 нужно сложить, чтобы найти искомое расстояние между концами двух стержней.
Пример использования:
Задача: На каком расстоянии должны располагаться ближайшие концы двух стержней, изображенных на рисунке, чтобы они соприкоснулись при повышении температуры на 1429 K?
Совет:
Перед решением задачи убедитесь, что вы правильно прочитали данные задачи и определили известные параметры, такие как длины стержней и коэффициенты линейного расширения. Обратите внимание, что величина коэффициента линейного расширения влияет на изменение длины твердого тела.
Упражнение:
Найдите расстояние между концами двух стержней, если длина первого стержня составляет 600 мм, коэффициент линейного расширения равен 90⋅10^(-7), длина второго стержня - 300 мм, а коэффициент линейного расширения - 120⋅10^(-7). Ответ округлите до десятых.