На каком наименьшем расстоянии от космического корабля пройдет болид, если он движется прямолинейно со скоростью 5 км/с

Тема: Нахождение ближайшего расстояния, которое пройдет болид от космического корабля.

Разъяснение: Чтобы найти наименьшее расстояние, которое пройдет болид от космического корабля, мы можем использовать геометрические свойства треугольника. Для начала, давайте построим треугольник, где вершины будут представлять собой космический корабль (C), болид (B) и точку ближайшего расстояния (D).

Мы знаем, что скорость болида равна 5 км/с и он движется навстречу кораблю под углом 60° к линии, соединяющей их. Также нам известно, что скорость корабля составляет 20 км/с относительно инерциальной системы отсчета, связанной с центром Солнца.

Чтобы найти требуемое расстояние, нам понадобится использовать тригонометрию. Мы можем использовать косинусный закон для нахождения стороны треугольника BD:

BD = √(CD² + BC² - 2 * CD * BC * cos(60°))

Здесь CD - скорость корабля, равная 20 км/с, и BC - скорость болида, равная 5 км/с.

Подставляя значения и решая уравнение, мы получим:

BD = √(20² + 5² - 2 * 20 * 5 * cos(60°))

BD = √(400 + 25 - 200 * cos(60°))

BD = √(425 - 200 * 0.5)

BD = √(425 - 100)

BD = √325

BD ≈ 18 км

Таким образом, наименьшее расстояние, которое пройдет болид от космического корабля, составляет около 18 км.

Совет: Для понимания данной задачи, важно знать косинусный закон и уметь применять его для нахождения сторон треугольника. Также полезно знать основы тригонометрии и уметь решать задачи, связанные с треугольниками.

Задача на проверку: На какое наименьшее расстояние пройдет объект, движущийся со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту, если скорость ветра составляет 5 м/с в том же направлении? (Ответ округлите до целого числа)