На какое расстояние r2 отличается расстояние r1 между двумя небольшими телами массами m и m, на которых действуют

Гравитационная сила и расстояние

Пояснение: Для этой задачи мы должны использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что гравитационная сила пропорциональна продукту масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для гравитационной силы выглядит так: F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - гравитационная сила, G - постоянная тяготения, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

Для первого тела массы m, гравитационная сила будет равна F, а для второго тела массы m, она будет равна F/50.

Поскольку гравитационная сила пропорциональна обратно квадрату расстояния, мы можем написать следующее уравнение:
F/50 = G * (m * m) / r2^2.

Нам нужно найти значение r2, которое является расстоянием, на котором расстояние между двумя телами отличается. Для этого мы могли бы использовать отношение между двумя уравнениями:

F/50 / F = (G * (m * m) / r2^2) / (G * (m * m) / r1^2).

Упрощая это уравнение, мы получим:

r2^2 = r1^2 / 50.

Взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения, мы найдем значение r2:

r2 = sqrt(r1^2 / 50).

Дополнительный материал: Пусть r1 = 10 м. Тогда, используя формулу, мы можем рассчитать значения r2:

r2 = sqrt(10^2 / 50) = sqrt(100 / 50) = sqrt(2) ≈ 1.41 м.

Таким образом, расстояние r2 будет составлять примерно 1,41 м при условии, что r1 равно 10 метрам.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать закон всемирного тяготения и его математическую формулу. Кроме того, важно помнить, что гравитационная сила пропорциональна массам двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закрепляющее упражнение: Если r1 = 20 м, какое значение r2 получится? (Ответ округлите до двух десятичных знаков.)