На какое расстояние переместится брусок после абсолютно упругого столкновения, если небольшое тело массой

Тема: Движение тела после абсолютно упругого столкновения

Описание: Перед тем, как мы решим данную задачу, давайте разберемся, что такое абсолютно упругое столкновение. Упругое столкновение - это столкновение двух тел, во время которого сохраняется полная механическая энергия системы. В данной задаче имеется одно тело (небольшое тело) массой 1,1 кг, связанное с ним невесомой нерастяжимой нитью длиной 45 см, и брусок массой 2,2 кг.

Первое, что мы должны сделать, это выразить ускорение небольшого тела перед столкновением. Ускорение можно выразить с помощью ускорения свободного падения и угла отклонения:
\[a = g \cdot \tan(\theta)\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), а \(\theta\) - угол отклонения (в нашем случае 60°).

Теперь, используя закон сохранения импульса, мы можем найти скорость обоих тел после столкновения. Пусть \(v_1\) - скорость небольшого тела, а \(v_2\) - скорость бруска после столкновения. Так как столкновение абсолютно упругое, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:
\[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы небольшого тела и бруска соответственно, а \(v_1"\) - скорость небольшого тела после столкновения.

Наконец, используя законы движения применимые к горизонтальному движению тела, мы можем найти расстояние, на которое переместится брусок после столкновения. Формула для расчета расстояния в данном случае примет вид:
\[S = \frac{{v_2^2 - v_1^{"2}}}{{2 \cdot \mu \cdot g}}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения (в нашем случае 0,40).

Доп. материал: Небольшое тело отклонено на 60°, масса небольшого тела - 1,1 кг, масса бруска - 2,2 кг, длина нити - 45 см, коэффициент трения скольжения - 0,40. Определите на какое расстояние переместится брусок после абсолютно упругого столкновения.

Совет: Прежде чем начать решать задачу, убедитесь, что вы правильно выразили ускорение нибольшого тела и применили закон сохранения импульса правильно.

Задача для проверки: Пусть угол отклонения небольшого тела составляет 45°, масса небольшого тела - 0,8 кг, масса бруска - 1,2 кг, длина нити - 60 см, коэффициент трения скольжения - 0,35. Определите на какое расстояние переместится брусок после абсолютно упругого столкновения.