На какое количество раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности луны, если радиус увеличится в 1,2 раза

Тема вопроса: Ускорение свободного падения на поверхности Луны

Объяснение:
Ускорение свободного падения на поверхности Луны, обозначим его за g1, равно 1,6 м/с². Нам нужно найти новое ускорение свободного падения на поверхности Луны, если радиус увеличивается в 1,2 раза, а масса остается неизменной.

Ускорение свободного падения можно связать с массой и радиусом планеты (или спутника) с помощью закона всемирного тяготения Ньютона:
g = G * (M / R²),
где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты (или спутника), R - радиус планеты (или спутника).

Мы знаем, что ускорение свободного падения на Луне (g1) равно 1,6 м/с².

Также дано, что радиус увеличивается в 1,2 раза. Обозначим новый радиус как R2 = 1,2 * R.

Масса остается неизменной, поэтому можем записать:
g2 = G * (M / R2²).

Для сравнения ускорений, найдем отношение g2 к g1:
g2 / g1 = (G * (M / R2²)) / (G * (M / R1²)).

Упрощаем выражение:
g2 / g1 = (R1 / R2)².

Подставляем значения:
g2 / 1,6 = (1 / 1,2)².

Решаем:
g2 = 1,6 / (1,2)².

Рассчитываем:
g2 ≈ 1,78 м/с² (округляем до десятых).

Пример:
Ускорение свободного падения на поверхности Луны уменьшится на 1,78 м/с².

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основами гравитации и законом всемирного тяготения Ньютона.

Практика:
На Земле ускорение свободного падения составляет примерно 9,8 м/с². Если радиус Земли уменьшится в 2 раза, а масса останется неизменной, какое будет новое ускорение свободного падения? Ответ округлите до десятых.