На какое количество оборотов колес электровоза с диаметром 1200 мм можно рассчитывать за 10 секунд, если электровоз

Тема занятия: Расчет количества оборотов колес электровоза.

Пояснение:
Для расчета количества оборотов колес электровоза за определенное время, нам нужно знать диаметр колеса и скорость движения электровоза.

Для начала, давайте преобразуем скорость движения электровоза из километров в метры в секунду (так как время указано в секундах). Для этого нужно поделить скорость на 3,6:

\[75,6 \, \text{км/ч} = \frac{75,6 \, \text{км}}{3,6 \, \text{с}} = 21 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти длину пути, пройденную колесом, мы можем использовать формулу \(\text{длина пути} = \pi \times \text{диаметр}\). В нашем случае:

\[\text{длина пути} = \pi \times 1200 \, \text{мм} = 3,14 \times 1200 \, \text{мм} = 3768 \, \text{мм}\]

Для перевода длины пути из миллиметров в метры, поделим на 1000:

\[\text{длина пути} = \frac{3768}{1000} = 3,768 \, \text{м}\]

Теперь, чтобы найти количество оборотов колеса, мы можем разделить длину пути на окружность колеса:

\[\text{количество оборотов} = \frac{\text{длина пути}}{\text{окружность колеса}}\]

Окружность колеса можно найти с помощью формулы \(\text{окружность колеса} = \pi \times \text{диаметр}\). В нашем случае:

\[\text{окружность колеса} = \pi \times 1200 \, \text{мм} = 3,14 \times 1200 \, \text{мм} = 3768 \, \text{мм}\]

И снова, для перевода окружности колеса из миллиметров в метры, поделим на 1000:

\[\text{окружность колеса} = \frac{3768}{1000} = 3,768 \, \text{м}\]

Теперь можем рассчитать количество оборотов колеса:

\[\text{количество оборотов} = \frac{3,768}{3,768} = 1\]

Таким образом, за 10 секунд колесо электровоза с диаметром 1200 мм сделает один полный оборот.

Совет: Для лучшего понимания подобных задач, полезно вспомнить основные формулы и единицы измерения связанные с геометрией и физикой, такие как длина окружности и перевод единиц измерения.

Проверочное упражнение: Укажите количество оборотов колеса электровоза с диаметром 80 см, если электровоз движется со скоростью 60 км/ч в течение 20 секунд.