На графике показано, как меняется проекция ускорения тела в зависимости от времени. Если тело начинает движение с покоя

Содержание: Расстояние, пройденное телом с ускорением

Пояснение:
Ускорение можно определить как изменение скорости с течением времени. Определенное ускорение тела соответствует изменению его скорости на единицу времени. Для тела, движущегося с ускорением, расстояние, пройденное за определенный промежуток времени, можно вычислить, используя формулу:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:
- \( s \) - расстояние, пройденное телом
- \( v_0 \) - начальная скорость тела
- \( t \) - время
- \( a \) - ускорение тела

В данной задаче, тело начинает движение с покоя, поэтому начальная скорость \( v_0 \) равна нулю. Мы знаем, что время \( t \) равно 5 секундам, и график показывает проекцию ускорения тела. Мы должны найти расстояние, пройденное телом к концу 5 секунд.

Дополнительный материал:
Мы знаем, что график показывает проекцию ускорения тела. Используя формулу для расстояния, пройденного телом, мы можем вычислить его значение. Для этого мы должны знать значение ускорения в каждый момент времени. Если у нас есть эти значения, то мы можем подставить их в формулу, чтобы вычислить расстояние, пройденное телом за 5 секунд.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, обратите внимание на график и анализируйте, как меняется проекция ускорения тела в зависимости от времени. Выпишите данную зависимость, чтобы было понятнее. Затем используйте формулу расстояния для вычисления итогового значения.

Проверочное упражнение:
Дан график ускорения тела в зависимости от времени. Используя формулу расстояния, найдите расстояние, пройденное телом за 3 секунды, если начальная скорость равна 2 м/с, а ускорение в каждый момент времени задается в таблице:

| Время, с | Ускорение, м/с² |
|----------|----------------|
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |