На горизонтальной поверхности шарик, который упал под углом 45 градусов и отскочил без потери скорости после абсолютно

Суть вопроса: Траектория упругого отскока шарика

Инструкция:
При упругом отскоке шарик будет двигаться по параболической траектории. Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

1. Изначально шарик движется горизонтально и ударяется о поверхность под углом 45 градусов. После этого происходит отскок без потери скорости, значит, его горизонтальная скорость не изменяется.

2. По закону сохранения энергии определяем горизонтальную составляющую скорости шарика перед и после удара:
mgh = 1/2 * mv², где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота от уровня равновесия, v - скорость шарика.

3. Для нахождения высоты h, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями: h = l * sin(45 градусов), где l - длина отрезка, который шарик будет проходить до момента отскока.

4. Из уравнения сохранения импульса можно найти вертикальную составляющую скорости шарика перед и после удара:
m * v * sin(45 градусов) = (-m) * v" * sin(45 градусов), где v" - скорость шарика после отскока.

5. Делим полученное уравнение на исходное уравнение сохранения энергии и находим соотношение между v" и v.

6. Зная, что каждый следующий отскок происходит с той же самой горизонтальной скоростью, мы можем построить график траектории шарика и определить, сколько отскоков он совершит на заданной длине l.

Доп. материал:
Условие задачи: На горизонтальной поверхности шарик, который упал под углом 45 градусов и отскочил без потери скорости после абсолютно упругого соударения, будет испытывать еще сколько соударений с поверхностью при длине l=2м, если его скорость в момент удара составляла 2м/с?

Решение:
1. Находим высоту от уровня равновесия: h = l * sin(45 градусов) = 2 * sin(45 градусов) ≈ 1.41м.

2. Рассчитываем скорость перед ударом, используя закон сохранения энергии: mgh = 1/2 * mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2 * 9.8 * 1.41) ≈ 5м/с.

3. С помощью закона сохранения импульса находим скорость после отскока: v" = v * sin(45 градусов) / sin(45 градусов) = v ≈ 5м/с.

4. Ответ: Шарик будет испытывать соударение с поверхностью еще 0 раз на заданной длине l=2м.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, можно изобразить график траектории шарика с помощью графического редактора или нарисовать его вручную. Это поможет лучше визуализировать движение шарика и понять, почему он не будет совершать отскоков на заданной длине.

Задание для закрепления: На горизонтальной поверхности шарик, который упал под углом 30 градусов и отскочил без потери скорости после абсолютно упругого соударения, будет испытывать еще сколько соударений с поверхностью при длине l=3м, если его скорость в момент удара составляла 4м/с? (Пренебрегите воздушным сопротивлением)