На цепи имеются три одинаковых резистора (r1, r2), с мощностью тока 6 поданной на r1. Какая мощность тока выделяется

Содержание вопроса: Расчет электрического тока в цепи с помощью законов Кирхгофа

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы Кирхгофа для анализа электрических цепей. Законы Кирхгофа основаны на законе сохранения энергии и законе сохранения заряда.

1. Первый закон Кирхгофа (закон узлов): Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. То есть, в узле должно выполняться условие ∑Iвтек=∑Iвытек.

2. Второй закон Кирхгофа (закон контуров): Сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна сумме ЭДС в этом контуре. То есть, в замкнутом контуре должно выполняться условие ∑Uпад=∑Uэдс.

В нашем случае, резисторы R1 и R3 соединены параллельно, поэтому напряжение на них одинаково. Помимо этого, резисторы R1 и R2 соединены последовательно. Мы знаем, что мощность тока через R1 составляет 6A.

Чтобы рассчитать мощность тока через R3, нужно использовать соотношение между сопротивлениями и током в параллельной ветви.

Формула для расчета общего эффективного сопротивления (Rпар) в параллельной цепи:

1/Rпар = 1/R1 + 1/R3

Так как резисторы R1 и R2 одинаковы (и их сопротивление обозначено как R), мы можем заменить их сопротивление соответствующим образом:

1/Rпар = 1/(2R) + 1/R3

Упрощая это уравнение, мы получим:

1/Rпар = 3/(2R)

Раскрывая обратную связь на Rпар, получим:

Rпар = 2R/3

Таким образом, общее сопротивление параллельной ветви равно 2R/3.

Мощность тока через R3 (I3) может быть рассчитана с использованием закона Ома:

I3 = U/Rпар

Исходя из предыдущего объяснения, напряжение на R3 такое же, как на R1, и составляет 6V. Итак, мы можем рассчитать I3:

I3 = 6V / (2R/3)

Упрощая это выражение, получаем:

I3 = 9V / 2R

Теперь мы знаем, что мощность тока через R3 равна 9V / 2R.

Например:
Найдите мощность тока, выделяющуюся на резисторе R3, если резисторы R1 и R2 имеют сопротивление 5 Ом каждый, и мощность тока через R1 составляет 6 А.

Совет:
Для лучшего понимания этого материала рекомендуется ознакомиться с основами законов Кирхгофа и формулами для расчета сопротивления в последовательных и параллельных цепях.

Практика:
Если резисторы R1 и R2 имеют сопротивление 3 Ом каждый, а мощность тока через R1 составляет 8 А, какая мощность тока выделяется на резисторе R3?