Материальная точка начинает двигаться из начала координат. Уравнения для проекций ее скорости записываются следующим

Суть вопроса: Расчет пройденного пути и длины вектора перемещения

Пояснение: Чтобы найти пройденный путь и длину вектора перемещения, мы можем использовать известные значения скоростей и время. Пройденный путь является суммой расстояний, пройденных в проекции движения по каждой оси (уравнениям для проекций скорости). Длина вектора перемещения равна прямой линии от начала до конечной точки пути и является гипотенузой треугольника, образованного проекциями пути на каждую из осей.

Для первой проекции скорости (уравнение u=a=2 м/с), поскольку движение начинается из начала координат, пройденный путь будет равен произведению скорости на время - s=a*t=2*5=10 метров.

Для второй проекции скорости (уравнение u=б=3 м/с), пройденный путь также будет равен произведению скорости на время - s=б*t=3*5=15 метров.

Длина вектора перемещения может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, так как проекции движения по каждой из осей образуют прямоугольный треугольник. Используя пройденные пути по каждой оси, мы можем найти длину вектора перемещения:

длина вектора перемещения = √(s₁² + s₂²) = √(10² + 15²) = √(100 + 225) =√325 ≈ 18.027 метров.

Совет: Для понимания этой концепции рекомендуется изучить геометрию и пространственную алгебру, так как это связано с работой с векторами.

Задача для проверки: Пусть материальная точка движется со скоростью 4 м/с и 3 м/с по проекциям x и y соответственно. Найдите пройденный путь и длину вектора перемещения за время t = 6 секунд. Ответ округлите до ближайшего целого числа.