Үлкен тегершігінің радиусы 32 см, кіші тегершіктің радиусы 24 см екендігінен, кіші тегершiктiң бұрышты қанша жылдамды

Тема: Решение и объяснение задачи о движении окружности

Объяснение:
Для решения задачи о движении окружности нужно знать, что скорость точки на окружности зависит от ее радиуса и угловой скорости. Угловая скорость выражается через временной период, за который точка проходит полный оборот вокруг окружности. Пользуясь этими сведениями, мы можем решить поставленную задачу.

Радиусы большой и малой окружностей равны 32 см и 24 см соответственно. Чтобы найти скорость вращения малой окружности, мы можем воспользоваться соотношением, что отношение радиусов окружностей равно отношению их угловых скоростей. То есть:

32 см / 24 см = угловая скорость большой окружности / угловая скорость малой окружности.

Так как угловые скорости обратно пропорциональны радиусам окружностей, то:

угловая скорость малой окружности = угловая скорость большой окружности * (24 см / 32 см).

Далее мы можем найти линейную скорость малой окружности. Линейная скорость равна произведению радиуса на угловую скорость, поэтому:

скорость малой окружности = 24 см * угловая скорость малой окружности.

Следовательно, чтобы получить ответы на поставленные вопросы, нам необходимо вычислить угловую скорость малой окружности.

Пример использования:
Задача: В часах большая стрелка имеет длину 8 см, а малая стрелка - 6 см. Найдите скорость малой стрелки в сантиметрах в минуту при известной скорости большой стрелки 2 см/мин.
Ответ: Угловая скорость малой стрелки равна угловой скорости большой стрелки, умноженной на отношение их длин: 2 см/мин * (6 см / 8 см) = 1,5 см/мин.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию движения окружности, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и понятиями, такими как радиус, длина окружности, угловая скорость и линейная скорость. Практика в решении задач поможет закрепить эти знания.

Задание:
Задача: Велосипедист преодолел расстояние 384 метра. Размер передней шестерни составляет 48 зубцов, а задней - 12 зубцов. Определите, сколько оборотов сделали передняя и задняя шестерни во время этой поездки?
Ответ: Постоянное отношение количества зубцов на передней и задней шестернях равно отношению числа оборотов этих шестерен. Поэтому число оборотов передней шестерни равно числу зубцов передней шестерни, деленному на число зубцов задней шестерни: 48 зубцов / 12 зубцов = 4 оборота.