Кузнец охлаждает заготовку раскалённого метала, опуская её в воду. Какова температура в кузнечной печи, если
Кузнец охлаждает заготовку раскалённого метала, опуская её в воду. Какова температура в кузнечной печи, если при охлаждении 1-килограммовой заготовки воду массой 5 литров температура воды повышается на 25 °C? Удельные теплоёмкости воды и стали составляют 4200 Дж/(кг · °C) и 460 Дж/(кг · °C) соответственно.
14.12.2023 09:57
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что количество переданной теплоты равно изменению внутренней энергии системы. В данном случае системой является заготовка металла и вода в кузнеце.
Пусть T1 - исходная температура заготовки, T2 - температура воды после охлаждения, T3 - температура в кузнечной печи. По условию, температура воды повысилась на 25 °C после контакта с заготовкой.
Количество переданной теплоты от металла к воде можно найти по формуле:
Q = m1 * c1 * (T2 - T1),
где m1 - масса металла (1 кг), c1 - удельная теплоемкость металла (460 Дж/(кг · °C)).
С другой стороны, количество переданной теплоты от воды к металлу равно:
Q = m2 * c2 * (T3 - T2),
где m2 - масса воды (5 литров = 5000 г = 5 кг), c2 - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг · °C)).
Таким образом, мы получаем уравнение:
m1 * c1 * (T2 - T1) = m2 * c2 * (T3 - T2).
Подставляя известные значения, получаем:
460 * (T2 - T1) = 5 * 4200 * (T3 - T2).
Раскрывая скобки, получаем:
460T2 - 460T1 = 21000T3 - 21000T2.
Перегруппируем переменные:
23000T2 - 460T1 = 21000T3.
Для определения температуры в кузнечной печи (T3) необходимо два известных значения: T1 и T2.
Доп. материал: Если исходная температура заготовки (T1) равна 1000 °C, а температура воды после охлаждения (T2) равна 30 °C, то по формуле можно найти значение температуры в кузнечной печи (T3).
Совет: Чтобы более легко разобраться в данной задаче, рекомендуется внимательно определить известные величины и использовать систему уравнений для нахождения неизвестных. Также имейте в виду, что в данной задаче указаны удельные теплоемкости стали и воды, которые потребуются для расчетов. Будьте внимательны при переводе единиц измерения.
Упражнение: Пусть исходная температура заготовки (T1) равна 800 °C, а температура воды после охлаждения (T2) равна 20 °C. Найдите значение температуры в кузнечной печи (T3).