Колесо радиусом 15 см двигается по ровной дороге с проскальзыванием. Угловая скорость колеса постоянна. Колесо

Тема: Колесо с проскальзыванием

Инструкция:
Когда колесо движется с проскальзыванием, верхняя точка колеса перемещается на большее расстояние, чем нижняя точка. Из этого следует, что модуль скорости верхней точки (v1) больше, чем модуль скорости нижней точки (v2).

У нас дано, что колесо делает 5 полных оборотов и перемещается на 2 метра. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для длины окружности колеса, которая вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, r - радиус колеса.

В нашем случае, радиус колеса равен 15 см, что равно 0.15 метра, так как 1 метр = 100 сантиметров.

Таким образом, длина окружности колеса равна L = 2π × 0.15 м ≈ 0.942 м.

Мы знаем, что колесо перемещается на 2 метра и делает 5 полных оборотов, поэтому общая длина пути, пройденного колесом, равна L_total = 5 × 0.942 м ≈ 4.71 м.

Теперь мы можем использовать формулу отношения скоростей v1/v2 = (L_total + 2) / (L_total - 2), где L_total - общая длина пути, пройденного колесом.

Подставив значения, получим v1/v2 = (4.71 + 2) / (4.71 - 2) ≈ 1.944.

Пример использования:
Задача: Колесо радиусом 10 см двигается по ровной дороге с проскальзыванием. Угловая скорость колеса постоянна. Колесо перемещается на 1.5 м и делает 3 полных оборота. Найдите отношение v1/v2.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию отношения скоростей верхней и нижней точек колеса, можно представить колесо, катящееся без проскальзывания, и обратить внимание на то, что скорость верхней точки больше, чем скорость нижней точки.

Упражнение:
Колесо радиусом 8 см двигается по ровной дороге с проскальзыванием. Угловая скорость колеса постоянна. Колесо перемещается на 3 м и делает 4 полных оборота. Найдите отношение v1/v2.