Когда тело массой 400г начинает движение и изменяет свои координаты в соответствии с законом x=2+4t+2t², какое время

Содержание: Расчет времени при перемещении тела с заданным законом движения.

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо прежде всего понять закон движения тела и импульс. Закон движения тела x=2+4t+2t² говорит о том, что координата тела в момент времени t выражается уравнением x=2+4t+2t². Импульс тела равен произведению его массы на скорость. Мы знаем, что масса тела равна 400 г, а его импульс равен 8 н/с.

Для решения задачи, мы можем использовать уравнение импульса: p = m * v, где p - импульс, m - масса, v - скорость. Подставляем известные значения: 8 = 0.4 * v. Решаем уравнение относительно v и получаем v = 8 / 0.4 = 20 м/c.

Далее, чтобы найти время, прошедшее с начала движения, мы должны найти такой момент времени t, когда значение координаты x будет заданным импульсом. Подставляем значения в закон движения: 2 + 4t + 2t² = 8. Приводим уравнение к квадратному виду и решаем его, получаем два корня: t₁ = 1 с и t₂ = -3 с.

Так как время не может быть отрицательным, ищем положительный корень. Таким образом, время, прошедшее с начала движения, равно t = 1 секунда.

Дополнительный материал: Когда тело массой 400г начинает движение и изменяет свои координаты в соответствии с законом x=2+4t+2t², сколько времени прошло, если его импульс равен 5 н/с?

Совет: Для решения задач такого типа, важно внимательно изучить заданный закон движения и импульс, а также применить соответствующие уравнения и методы решения.

Проверочное упражнение: Когда тело массой 500 г начинает движение и изменяет свои координаты в соответствии с законом x=3+6t+3t², какое время прошло, если его импульс равен 10 н/с? (Ответ округлите до двух десятичных знаков).

Тема урока: Импульс и движение тела

Описание: Для решения данной задачи нам потребуются знания о законе изменения координат тела и его импульсе. В данной задаче у нас есть закон изменения координат тела x = 2 + 4t + 2t², где x - координата тела, t - время. Также нам известно, что импульс тела равен 8 Н·с. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость, то есть p = m·v, где p - импульс, m - масса тела, v - скорость тела. В случае нашей задачи, импульс остается постоянным и равен 8 Н·с, при этом масса тела составляет 400 г (или 0,4 кг). В данной ситуации, для нахождения времени, прошедшего с начала движения тела, нам необходимо найти скорость тела и подставить известные значения в уравнение для импульса.

Дополнительный материал:

Из уравнения импульса m·v = 8 Н·с, мы можем выразить скорость v как v = p/m = 8 Н·с / 0,4 кг = 20 м/с. Теперь нам нужно решить уравнение движения x = 2 + 4t + 2t² и найти значение времени t.

x = 2 + 4t + 2t²

Подставим значение t и найдем значение x:

x = 2 + 4(0) + 2(0)² = 2

Таким образом, тело с массой 400 г начинает движение и имеет координату x=2 в начальный момент времени.

Совет: Для успешного решения подобных задач рекомендуется хорошо ознакомиться с определениями импульса, скорости и уравнений движения. При решении задачи следует внимательно работать с единицами измерения и не забывать приводить их к одним и тем же величинам. Также стоит обращать внимание на точность расчетов.

Задача для проверки: Если масса тела составляет 1 кг, а его импульс равен 10 Н·с, сколько времени прошло с момента начала движения, если закон изменения координат данного тела задается уравнением x = 3 + 2t + t² ?