Когда расстояние между точками А и В по дуге равнялось 1/4 длины окружности, точка А начала двигаться вместе с точкой

Содержание: Расстояние и скорость на окружности

Описание:
Пусть радиус окружности равен R.
Расстояние между точками А и В по дуге равно 1/4 длины окружности, следовательно, оно равно (1/4) * 2πR = (π/2)R.
Точка А начинает двигаться вместе с точкой В со скоростью 3 м/с, а скорость точки В равна vB = 4t м/с.
Для определения времени, через которое расстояние между точками увеличится до 1/3 длины окружности, мы можем использовать следующий подход:

1. Определите координаты точек A и B в зависимости от времени t.
2. Вычислите расстояние между точками А и В в зависимости от времени t.
3. Найдите момент времени t, при котором расстояние станет равным (1/3) * 2πR.
4. Найдите угол между ускорениями точек в этот момент времени.

Например:
Для начала, найдём координаты точек A и B в зависимости от времени t. Предположим, что точка B начинает движение в момент времени t=0. Для точки A:
xA = (π/2)R * cos(θA) где θA - угол поворота точки A относительно начальной позиции.
Для точки B:
xB = R * cos(θB) где θB - угол поворота точки B относительно начальной позиции.

Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться с основами геометрии и тригонометрии окружности.

Проверочное упражнение:
Скорость точки В зависит от времени t по формуле vB = 4t м/с. Найдите ускорение точки В в момент времени t=2 секунды и определите угол между ускорениями точек А и В в этот момент времени.