Поиск точки встречи двух
Когда путник вышел из поселка по прямой дороге, всадник выехал через 1,5 часа. Скорость путника составляет 5 км/ч
Когда путник вышел из поселка по прямой дороге, всадник выехал через 1,5 часа. Скорость путника составляет 5 км/ч, а скорость всадника - 30 км/ч. Нужно определить, сколько времени минует, прежде чем всадник догонит путника. Кроме того, необходимо построить график, отображающий зависимость пройденного пути от времени для обоих путников.
11.12.2023 10:02
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, время и скорость, которая гласит:
Расстояние = Скорость × Время
Для путника расстояние равно 5 км/ч × время.
Для всадника расстояние равно 30 км/ч × (время - 1,5 часа), так как он вышел через 1,5 часа.
Чтобы найти время, которое потребуется всаднику, чтобы догнать путника, мы должны приравнять расстояния путника и всадника:
5 км/ч × время = 30 км/ч × (время - 1,5 часа)
Решим это уравнение:
5t = 30t - 45
45 = 25t
t = 45/25
t = 1,8
Таким образом, всадник догонит путника через 1,8 часа или 1 час 48 минут.
Чтобы построить график, отображающий зависимость пройденного пути от времени для обоих путников, мы можем использовать координатную плоскость. По горизонтальной оси мы представляем время, по вертикальной - пройденное расстояние.
Для путника график будет прямой линией, которая будет возрастать с постоянной скоростью - 5 км/ч.
Для всадника график будет прямой линией, которая будет возрастать с постоянной скоростью - 30 км/чо начать возрастать через 1,5 часа.
Демонстрация:
Задача: Когда путник вышел из поселка по прямой дороге, всадник выехал через 1,5 часа. Скорость путника составляет 5 км/ч, а скорость всадника - 30 км/ч. Сколько времени минует, прежде чем всадник догонит путника?
Решение:
Мы уже решили эту задачу ранее. Время, которое требуется всаднику, чтобы догнать путника, равно 1,8 часа или 1 час 48 минут.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать, что скорость путника меньше, чем скорость всадника. Поэтому мы ожидаем, что всадник догонит путника. Важно также учесть, что всадник выехал на 1,5 часа позже путника, поэтому его время будет больше, чем у путника.
Проверочное упражнение:
Путник вышел из поселка со скоростью 6 км/ч. Всадник выехал через 2 часа со скоростью 36 км/ч. Сколько времени потребуется всаднику, чтобы догнать путника? Постройте график зависимости пройденного пути от времени для обоих расстояний.