Когда предмет был размещен на определенном расстоянии от тонкой линзы, его изображение возникло на расстоянии 10

Оптика: Расстояние между предметом и линзой

Описание:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения расстояния между предметом и линзой.

Формула тонкой линзы имеет вид:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения предмета, u - расстояние от линзы до предмета.

В задаче дано, что изображение возникло на расстоянии 10 см от линзы, т.е. v = 10 см. Также, известно, что линейное увеличение равно 0,5. Линейное увеличение определяется как v/u.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно u:

1/f = 1/10 - 1/u,
1/f = (u - 10)/10u.

Также, известно, что линейное увеличение равно 0,5:

0,5 = 10/u,
u = 20 см.

Ответ: Расстояние между предметом и линзой составляет 20 см.

Совет: Прежде чем решить эту задачу, важно знать формулу тонкой линзы и уметь применять ее. Также, если у вас возникают трудности с определением знаков в формуле, можно использовать правило знаков линзы: линза с положительным фокусным расстоянием (собирающая линза) имеет положительные значения, а линза с отрицательным фокусным расстоянием (рассеивающая линза) имеет отрицательные значения.

Дополнительное упражнение: Если фокусное расстояние линзы равно 15 см, а расстояние от линзы до изображения предмета составляет 12 см, определите расстояние между предметом и линзой. Округлите ваш ответ до десятых.

Тема занятия: Расстояние между предметом и линзой

Инструкция:
Для решения задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояние между предметом и линзой (объект и предметное расстояние) с расстоянием между изображением и линзой (изображение и предметное расстояние). Дано, что изображение возникло на расстоянии 10 см от линзы, а линейное увеличение составляет 0,5.

Формула тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние между изображением и линзой (изображение и предметное расстояние), u - расстояние между предметом и линзой (объект и предметное расстояние).

Мы знаем, что линейное увеличение равно отношению высоты изображения (h") к высоте предмета (h):
линейное увеличение (ЛУ) = h"/h = v/u

Из данного условия (ЛУ = 0,5) и формулы линейного увеличения, можно получить величину u/v:
u/v = 1/0,5 = 2

Используя данное соотношение и известное значение v (10 см), мы можем найти значение u:
u = v / (u/v) = 10 / 2 = 5 см

Таким образом, расстояние между предметом и линзой составляет 5 см.

Пример:
У задачи были указаны следующие условия:
- Изображение возникло на расстоянии 10 см от линзы.
- Линейное увеличение составляет 0,5.

Для определения расстояния между предметом и линзой, мы использовали формулу тонкой линзы и соотношение линейного увеличения. Подставив известные значения в эти формулы, мы нашли, что расстояние u равно 5 см.

Совет:
Для лучшего понимания и решения подобных задач, рекомендуется самостоятельно проводить выкладки и рассмотрения, чтобы улучшить свои навыки работы с формулами и концепциями оптики.

Дополнительное задание:
Назовите значения фокусного расстояния линзы, если изображение возникает на расстоянии 8 см от линзы, а расстояние между предметом и линзой равно 4 см. Округлите ответ до десятых.