Когда Петя подошел к канату на уроке физкультуры, он повис на нем, и до пола оставалось 70 см. Позже ему стало

Физика: Коэффициент жесткости каната

Инструкция: Coэффициент жесткости каната (k) определяет его способность сопротивляться деформации при подвешивании на него нагрузки. Чтобы найти этот коэффициент, необходимо распределить силу тяжести (m * g, где m - масса человека, g - ускорение свободного падения) равномерно по длине каната и использовать формулу для пружины, так как канат в данном случае действует как идеальная пружина.

Массу Petya можно использовать для вычисления силы тяжести (F = m * g). Затем, используя закон Гука (F = k * x, где F - сила, k - коэффициент жесткости, x - удлинение), мы можем найти коэффициент жесткости каната. Обратите внимание, что удлинение (x) равно изначальной длине каната (L) минус конечная длина каната (L - x).

Итак, объединяя все вместе, мы можем выразить коэффициент жесткости каната следующим образом: k = (m * g) / (L - x). В данной задаче известны масса Petya (m = 60 кг), ускорение свободного падения (g = 10 Н/кг), изначальное расстояние до пола (L = 73 см) и конечное расстояние до пола (L - x = 70 см), которое можно перевести в метры.

Пример:
Масса Petya (m) = 60 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг
Изначальное расстояние до пола (L) = 73 см = 0,73 м
Конечное расстояние до пола (L - x) = 70 см = 0,70 м

Используя формулу k = (m * g) / (L - x), подставляем известные значения в уравнение:
k = (60 кг * 10 Н/кг) / (0,73 м - 0,70 м)
k = 600 Н / 0,03 м
k = 20 000 Н/м

Таким образом, коэффициент жесткости каната составляет 20 000 Н/м.

Совет: Для лучшего понимания концепции коэффициента жесткости и его вычисления, рекомендуется ознакомиться с законом Гука и уравнением пружины. Также полезно повторить основные понятия физики, такие как сила, ускорение и единицы измерения.

Закрепляющее упражнение:
У массы, подвешенной на пружине, длиной 1 м, удлинение равно 10 см. Каков коэффициент жесткости этой пружины? (Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг)

Содержание: Коэффициент жесткости каната

Описание:
Коэффициент жесткости каната определяет его силу натяжения при деформации. Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что напряжение в упругом теле прямо пропорционально деформации.

Вычислим всю деформацию каната. Изначально расстояние от нижнего конца каната до пола составляло 73 см, а после подвески Пети на него осталось 70 см. Таким образом, деформация равна 73 см минус 70 см, то есть 3 см, или 0,03 м.

Для вычисления коэффициента жесткости каната используем формулу:
жесткость = (сила натяжения) / (деформация)

Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг, а масса Пети составляет 60 кг. Таким образом, сила натяжения каната равна массе, умноженной на ускорение свободного падения:
сила натяжения = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Теперь мы можем рассчитать коэффициент жесткости каната:
коэффициент жесткости = 600 Н / 0,03 м = 20000 Н/м

Дополнительный материал:
Задача: Когда Петя подошел к канату на уроке физкультуры, он повис на нем, и до пола оставалось 70 см. Позже ему стало известно, что его масса составляет 60 кг. Каков коэффициент жесткости каната, если изначально расстояние от нижнего конца каната до пола составляло 73 см? Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Решение:
Деформация каната составляет 73 см - 70 см = 3 см = 0,03 м.
Сила натяжения каната равна 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н.
Коэффициент жесткости каната равен 600 Н / 0,03 м = 20000 Н/м.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию коэффициента жесткости, можно провести аналогию с пружиной. Коэффициент жесткости каната определяет, насколько сильно он будет растягиваться или деформироваться при действии силы. Чем выше коэффициент жесткости, тем жестче канат и тем меньше он будет деформироваться под действием силы.

Ещё задача:
Если Петя взялся двумя руками за канат, и его масса увеличилась до 70 кг, как изменится коэффициент жесткости каната? Ускорение свободного падения остается неизменным (10 Н/кг).