Когда первая материальная точка, движущаяся по закону х1=2+2t, встретится со второй материальной точкой, движущейся

Тема вопроса: Решение задачи о встрече двух материальных точек на оси Ox.

Инструкция: Для решения этой задачи, нам нужно найти момент времени, когда две материальные точки встретятся на оси Ox. Первая материальная точка движется по закону x1 = 2 + 2t, где x1 - ее координата в зависимости от времени t. Вторая материальная точка движется по закону x2 = 12 - 3t, где x2 - ее координата в зависимости от времени t.

Для аналитического решения задачи, нам нужно найти момент времени t, когда x1 равно x2. Для этого приравняем выражения x1 и x2:

2 + 2t = 12 - 3t

Теперь решим это уравнение относительно t:

2t + 3t = 12 - 2

5t = 10

t = 2

Таким образом, первая и вторая материальные точки встретятся на оси Ox в момент времени t = 2.

Графически решить задачу можно построением графиков функций x1 и x2 на координатной плоскости, и найти точку их пересечения. Построим графики:

x1 = 2 + 2t
x2 = 12 - 3t

Построим оси Ox и Ot. Затем отметим точки (2, 0) и (0, 12) на оси Ox для графика x1 и x2 соответственно. Проведем прямые через эти точки. Графики пересекутся в точке (2, 8), что соответствует моменту времени t = 2.

Демонстрация: Найдите координату встречи двух материальных точек, если одна движется по x1 = 2 + 2t, а вторая по x2 = 12 - 3t.

Совет: Для решения задачи использовались алгебраические методы и графическое представление функций. При работе с подобными задачами важно внимательно записывать условия и правильно преобразовывать уравнения.

Задание для закрепления: Найдите момент времени, когда первая материальная точка с координатой x1 = -3t + 4 встретится со второй материальной точкой, которая движется по закону x2 = 2 - t. Решите эту задачу аналитически и графически.