Когда парашютист прыгает и моментально открывает парашют, в какой ситуации скорость парашютиста становится постоянной

Содержание вопроса: Движение парашютиста с открытым парашютом

Инструкция: Когда парашютист прыгает и моментально открывает парашют, он начинает двигаться под воздействием гравитации и сопротивления воздуха. В начале прыжка и при открытом парашюте его скорость будет убывать, так как сила сопротивления воздуха будет превышать силу тяжести. Однако, по мере уменьшения скорости, сила сопротивления воздуха будет уменьшаться и, в конечном итоге, станет равной силе тяжести.

Это происходит, когда сила сопротивления воздуха, действующая на парашютиста, становится равной по модулю силе тяжести, действующей вниз. В этом случае сила сопротивления воздуха препятствует дальнейшему увеличению скорости парашютиста и, следовательно, его скорость становится постоянной.

Дополнительный материал: Когда радиус парашюта r = 2 м и масса парашютиста m = 70 кг, при какой скорости парашютист достигнет постоянной скорости?

Решение:
- Сила тяжести: Fг = m * g, где m - масса парашютиста, g - ускорение свободного падения
- Сила сопротивления воздуха: Fс = k * v^2, где k - коэффициент сопротивления воздуха, v - скорость парашютиста
- При постоянной скорости Fг = Fс
- m * g = k * v^2
- Подставляем значения: 70 * 9.8 = k * v^2
- Для нахождения v, нужно знать значение k, которое зависит от формы и размера парашюта.

Совет: Для более точного решения задачи рекомендуется использовать данные и значения коэффициента сопротивления воздуха для конкретного парашюта.

Проверочное упражнение: При массе парашютиста 80 кг и радиусе парашюта 3 м, найдите скорость парашютиста, для которой его скорость станет постоянной с учетом коэффициента сопротивления воздуха k = 0.5.

Задача: Когда парашютист прыгает и моментально открывает парашют, в какой ситуации скорость парашютиста становится постоянной, при условии радиуса парашюта r = 2 м и массы парашютиста m = 75 кг?

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся два фундаментальных физических принципа: закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

Когда парашютист только прыгает без открытого парашюта, на него действует только гравитационная сила, которая определяется формулой:

Fгр = m * g,

где Fгр - сила тяжести, m - масса парашютиста, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).

После открытия парашюта на парашютиста начинает действовать еще и сила сопротивления воздуха. Сила сопротивления воздуха зависит от формы парашюта, скорости и плотности воздуха. Однако, при установлении равновесия сил движение парашютиста становится равномерным (с постоянной скоростью) и сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:

Fсопр = Fгр.

Согласно второму закону Ньютона, силу сопротивления воздуха можно выразить следующей формулой:

Fсопр = 1/2 * p * v^2 * Cd * A,

где p - плотность воздуха, v - скорость парашютиста, Cd - коэффициент сопротивления парашюта, A - площадь парашюта.

Подставляя это в уравнение равновесия сил, получаем:

1/2 * p * v^2 * Cd * A = m * g.

Используя известные значения, такие как радиус парашюта r и масса парашютиста m, можно найти скорость v.

Дополнительный материал:
Задача: Парашютист массой 75 кг прыгает с самолета. Парашют, имеющий радиус 2 м, быстро раскрывается. В какой ситуации скорость парашютиста становится постоянной?

Решение:
Масса парашютиста m = 75 кг, радиус парашюта r = 2 м.

Используя формулу Fсопр = 1/2 * p * v^2 * Cd * A и уравнение равновесия сил Fсопр = Fгр, мы можем определить скорость v.

1/2 * p * v^2 * Cd * A = m * g.

Подставляя известные значения, получим:

1/2 * p * v^2 * Cd * π * r^2 = m * g.

1/2 * p * v^2 * Cd * π * (2 м)^2 = 75 кг * 9.8 м/с^2.

Рассчитывая это уравнение, мы найдем значение скорости v, при которой парашютист будет двигаться с постоянной скоростью.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать основы законов Ньютона и уметь работать с формулами для силы сопротивления воздуха. Рекомендуется также понять взаимосвязь между силой тяжести, силой сопротивления воздуха и постоянной скоростью движения.

Упражнение: В парашюте прыгнул человек массой 70 кг. Радиус парашюта равен 3 м. Какая скорость достигается, когда сила сопротивления становится равной силе тяжести? (Учитывайте ускорение свободного падения равным 9.8 м/с^2).