Когда и где произойдет встреча велосипедистов, если их движение описывается следующими уравнениями: x1=7t-20

Суть вопроса: Встреча велосипедистов

Разъяснение: Для решения данной задачи мы должны найти точку пересечения двух функций, описывающих движение велосипедистов.

Первое уравнение x1=7t-20 описывает движение первого велосипедиста, где x1 представляет его позицию в зависимости от времени t. Функция 7t-20 означает, что велосипедист едет со скоростью 7 м/с и начальное положение составляет 20 метров.

Второе уравнение x2=40-5t описывает движение второго велосипедиста, где x2 представляет его позицию в зависимости от времени t. Функция 40-5t означает, что велосипедист едет в обратном направлении со скоростью 5 м/с и начальное положение составляет 40 метров.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем позиции двух велосипедистов:

7t-20 = 40-5t

12t = 60

t = 5

Таким образом, встреча велосипедистов произойдет через 5 секунд.

Теперь построим графики движений велосипедистов. Поставим время t на горизонтальной оси, а позицию x на вертикальной оси. График первого велосипедиста будет представлять собой прямую линию с углом наклона 7, проходящую через начальную точку (0,-20). График второго велосипедиста будет представлять собой прямую линию с углом наклона -5, проходящую через начальную точку (0,40). Точка пересечения будет нашей целевой точкой встречи.