Когда гиря массой 100 г была подвешена к пружине, её длина стала 15 см. После того, как две такие же гирки были

Предмет вопроса: Расчет исходной длины пружины

Пояснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Гука о пределе упругости. Согласно этому закону, деформация пружины прямо пропорциональна силе, действующей на нее. Закон Гука принимает форму:

F = k * x

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости, x - деформация пружины.

Мы можем выразить k в равенстве:

k = F / x

Зная, что деформация пружины пропорциональна массе подвешенных на нее гирь, мы можем написать следующее уравнение:

k1 * x1 = k2 * x2

где k1 и k2 - коэффициенты упругости для исходной и деформированной пружин соответственно, x1 и x2 - деформации пружин для исходной и деформированной длины.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

k1 * x1 = k2 * x2

k1 * 15 = k2 * 19

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя k1:

k1 = (k2 * x2) / x1

k1 = (k2 * 19) / 15

Теперь мы можем найти исходную длину пружины, подставив найденное значение k1 в формулу:

F = k * x

F = k1 * x1

Таким образом, мы находим:

x1 = F / k1

x1 = 100 / ((k2 * 19) / 15)

x1 = (1500) / (19 * k2)

Ответ: Исходная длина пружины составляет (1500) / (19 * k2) см.

Совет: Чтобы лучше понять закон Гука и рассчитывать исходную длину пружины в подобных задачах, полезно изучить основные понятия упругости и силы в физике.

Проверочное упражнение: К пружине дополнительно прикрепили гирю массой 150 г. Длина пружины стала 23 см. Какова была исходная длина пружины? (предположите, что коэффициент упругости остался неизменным)