Катушка колебательного контура имеет индуктивность L=1 Гн. Каково значение омического сопротивления контура, если

Задача: Сопротивление колебательного контура

Разъяснение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу колебательного контура:
$$R=\frac{-\ln(\frac{A}{A_0})}{T}$$
где $R$ - омическое сопротивление контура, $A$ - текущая амплитуда колебаний, $A_0$ - начальная амплитуда колебаний, а $T$ - время уменьшения амплитуды колебаний в $e$ раз.

В данной задаче, начальная амплитуда колебаний $A_0$ равна 1, а текущая амплитуда колебаний $A$ равна 1 / 2.7 (уменьшается в 2.7 раза). Время уменьшения амплитуды колебаний $T$ равно 0.05 секунд.

Подставляя все значения в формулу, получаем:
$$R=\frac{-\ln(\frac{1/2.7}{1})}{0.05}$$

Вычисляя данное выражение, мы найдем значение омического сопротивления контура.

Доп. материал:
Для данной задачи, подставив значения в формулу, мы получим:
$$R=\frac{-\ln(\frac{1/2.7}{1})}{0.05} \approx 2.014\, Ом$$

Совет:
Для более легкого понимания задачи, вы можете использовать логарифмическую функцию на калькуляторе или программе для вычисления значения $\ln(\frac{1/2.7}{1})$. Округлите свой ответ до нужного количества знаков, чтобы он был точным.

Проверочное упражнение:
Какое значение омического сопротивления контура будет, если время уменьшения амплитуды колебаний изменится и станет равным 0.1 секунды, а амплитуда уменьшится в 3 раза?