Какую толщину имела линия, которую Петя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги длиной 0,3 м и шириной 4 мм, если

Суть вопроса: Расчет толщины линии

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление равно произведению удельного сопротивления на длину разделить на площадь сечения проводника.

Формула для расчета сопротивления (R) выглядит следующим образом:
R = (ρ * L) / A,
где ρ - удельное сопротивление графита,
L - длина линии,
A - площадь сечения линии.

Мы знаем, что удельное сопротивление графита (ρ) равно 8 Ом-мм, а сопротивление (R) равно 12 Ом. Длина (L) линии равна 0,3 м, а ширина (w) бумаги, которую мы используем в качестве сечения линии, равна 4 мм.

Давайте найдем площадь сечения линии:
A = L * w,
A = 0,3 м * 4 мм = 0,0012 м^2.

Теперь, подставив известные значения в формулу, мы можем решить уравнение сопротивления:
12 Ом = (8 Ом-мм * 0,3 м) / A.

Для того чтобы получить ответ в миллиметрах, нам нужно выразить площадь сечения A в квадратных миллиметрах:
1 м^2 = 1000000 мм^2,
Таким образом, A = 0,0012 м^2 = 1200 мм^2.

Подставив значения в уравнение, получим:
12 Ом = (8 Ом-мм * 0,3 м) / 1200 мм^2.

Теперь решим уравнение для неизвестной толщины линии (t):
t = (8 Ом-мм * 0,3 м) / (12 Ом * 1200 мм^2).

После вычислений получим:
t ≈ 0,00005 мм.

Таким образом, толщина линии, которую Петя нарисовал графитовым стержнем, составляет примерно 0,00005 мм или 0,05 миллиметра.

Например: Найдите толщину линии, если сопротивление между ее концами составляет 18 Ом, а удельное сопротивление графита равно 6 Ом-мм. Длина линии равна 0,4 метра, а ширина бумаги равна 3 мм.

Совет: Выполняйте все вычисления в одних и тех же единицах измерения. В данном случае, чтобы получить ответ в миллиметрах, приведите все значения к миллиметрам.

Закрепляющее упражнение: Какова толщина линии, если ее длина составляет 0,2 м, ширина бумаги - 5 мм, сопротивление - 10 Ом, а удельное сопротивление графита равно 4 Ом-мм? Ответ выразите в миллиметрах.

Предмет вопроса: Сопротивление и удельное сопротивление

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для сопротивления провода. Сопротивление провода можно выразить как отношение его удельного сопротивления к площади поперечного сечения:

R = (ρ * L) / A

где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление провода, L - его длина, A - площадь поперечного сечения.

Площадь поперечного сечения можно найти, зная ширину и толщину линии:

A = Ширина * Толщина

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

12 Ом = (8 Ом-мм * 0,3 м) / (4 мм * Толщина)

Чтобы выразить толщину линии в миллиметрах, мы можем перевести единицы измерения в миллиметры и решить уравнение:

12 Ом = (8 Ом-мм * 300 мм) / (4 мм * Толщина)

Толщина = (8 Ом-мм * 300 мм) / (4 мм * 12 Ом)

Толщина = 200 мм

Таким образом, линия, нарисованная Петей, имеет толщину в 200 миллиметров.

Совет: Если у вас возникают трудности с пониманием сопротивления провода и удельного сопротивления, рекомендуется внимательно изучить эти темы в рамках курса физики. Помните, что удельное сопротивление - это свойство материала, которое зависит от его состава и структуры.

Закрепляющее упражнение: Пусть удельное сопротивление алюминия равно 0,028 Ом·мм²/м. Если длина алюминиевого провода составляет 5 м, а его сопротивление 10 Ом, найти площадь поперечного сечения провода в мм².