Какую температуру имеет смесь, после того как 200 г кипящей воды смешали с 200 г холодной воды, имеющей температуру

Тема урока: Расчет температуры смеси

Инструкция: Для расчета конечной температуры смеси воды, необходимо учитывать принцип сохранения энергии. Количество теплоты, переданной от одного тела другому, определяется по формуле:

\(q = mc\Delta T\),

где \(q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче, у нас есть 200 г кипящей воды и 200 г холодной воды. Так как кипящая вода имеет температуру 100 градусов Цельсия, а холодная вода имеет температуру 10 градусов Цельсия, то изменение температуры для кипящей воды будет \(\Delta T = 100 - T\), а для холодной воды \(\Delta T = T - 10\), где \(T\) - искомая температура смеси.

В данном случае, мы можем предположить, что теплота, переданная от кипящей воды, полностью поглощается холодной водой:

\(mc\Delta T_1 = mc\Delta T_2\).

Подставляя значения, получаем:

\(200 \cdot 1 \cdot (100 - T) = 200 \cdot 1 \cdot (T - 10)\).

Решим уравнение:

\(200 \cdot (100 - T) = 200 \cdot (T - 10)\).

Раскрыв скобки и сократив, получим:

\(20000 - 200T = 200T - 2000\).

Теперь найдем \(T\):

\(400T = 22000\).

\(T = 55\).

Таким образом, конечная температура смеси равна 55 градусам Цельсия.

Совет: Когда решаете задачи, связанные с расчетом смесей веществ, всегда используйте принцип сохранения энергии и учитывайте, что количество теплоты, переданной от одного тела другому, равно количеству теплоты, поглощенной другим телом.

Задание: Если мы добавим еще 100 г кипящей воды к смеси, то какая будет конечная температура? (используйте ту же удельную теплоемкость)