Какую температуру достиг провод, если его сопротивление увеличилось с 2 Ом до 2,4 Ом при температуре 0°C? Коэффициент

Тема: Расширение тел из-за изменения температуры металлов

Объяснение: Когда металл нагревается, его молекулы начинают двигаться быстрее, и это приводит к расширению материала. Поэтому, чтобы решить задачу о температуре провода, предлагаю использовать формулу, связывающую изменение сопротивления с изменением температуры и коэффициентом температурного расширения.

Формула:

\( \Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \)

Где:
\( \Delta R \) - изменение сопротивления провода
\( R_0 \) - исходное сопротивление провода (2 Ом)
\( \alpha \) - коэффициент температурного расширения меди (0,0043 К-1)
\( \Delta T \) - изменение температуры провода

Мы знаем, что исходное сопротивление \( R_0 = 2 \) Ом увеличилось до \( R_1 = 2,4 \) Ом. Подставляя это в формулу, можно выразить изменение температуры:

\( \Delta R = R_1 - R_0 \)

\( 2,4 - 2 = 2 \cdot 0,0043 \cdot \Delta T \)

\( 0,4 = 0,0086 \cdot \Delta T \)

\( \Delta T = \frac{0,4}{0,0086} \)

\( \Delta T \approx 46,51 \) °C

Температура провода достигла примерно \( 46,51 \) °C выше \( 0 \) °C.

Что следует запомнить: Сопротивление провода увеличивается с увеличением температуры, и изменение сопротивления связано с изменением температуры через коэффициент температурного расширения.

Упражнение: Если исходное сопротивление провода равно 5 Ом, а его сопротивление увеличивается до 6 Ом при температуре 100 °C, каков коэффициент температурного расширения для данного провода?