Какую среднюю скорость имел мотоциклист на всем пути, если он ехал первую треть времени со скоростью 11 м/с, затем

Тема вопроса: Средняя скорость в физике

Инструкция:

Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста на всем его пути, нужно усреднить скорости, которыми он двигался на каждом участке пути.

В данной задаче мотоциклист ехал три части времени. Первую треть времени он ехал со скоростью 11 м/с, вторую четверть времени со скоростью 24 м/с, а оставшуюся часть времени со скоростью 16 м/с.

Давайте посмотрим, как это можно выразить математически:

Пусть общее расстояние, которое проехал мотоциклист, равно D.
Тогда длина первого участка пути равна D/3.
Длина второго участка пути равна D/4.
Длина третьего участка пути равна D - D/3 - D/4 = (12D - 4D - 3D) / 12 = 5D / 12.

Средняя скорость (V) определяется как отношение пройденного расстояния (D) к затраченному времени (T):
V = D / T.

Заметим, что затраченное время равно сумме времен, потраченных на каждом участке пути.

Теперь, выразим среднюю скорость. Пусть время, потраченное на первый участок пути, равно t1, на второй - t2, на третий - t3. Общее время T можно выразить как:
T = t1 + t2 + t3.

Теперь можем найти среднюю скорость V, подставив в формулу значения времени и длины каждого участка пути:

V = D / T = (D/3 * 11 + D/4 * 24 + 5D/12 * 16) / (D/3 + D/4 + 5D/12).

Упростим выражение:

V = (11D/3 + 6D + 80D/3) / (4D/12 + 3D/12 + 5D/12) = (97D/3) / (12D/12) = 97/3.

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем его пути равна 97/3 м/с.

Доп. материал:

Задача: Какую среднюю скорость имел мотоциклист на всем пути, если он ехал первую треть времени со скоростью 11 м/с, затем четверть оставшегося пути со скоростью 24 м/с, и остальное расстояние со скоростью 16 м/с?

Ответ: Средняя скорость мотоциклиста на всем его пути равна 97/3 м/с.

Совет:

Чтобы успешно решать задачи по средней скорости, необходимо внимательно описать каждый участок пути и правильно выразить время и расстояние для каждого участка. Используйте формулу V = D / T для нахождения средней скорости. Если понимаете, как разбить путь на участки, то вы сможете решать подобные задачи легко и быстро.

Упражнение:

На всем пути автомобилист двигался первую треть пути со скоростью 30 км/ч, затем вторую треть пути со скоростью 60 км/ч, и оставшуюся часть пути со скоростью 45 км/ч. Какова средняя скорость автомобилиста на всем пути? Ответ представьте в км/ч.